2019-2020年高一数学下学期第一次月考试题 文(VII)

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1、2019-2020年高一数学下学期第一次月考试题文(VII)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.每小题中只有一个选项是正确的,请把你认为正确的选项用2B铅笔涂在答题卡中的相应位置上)1.函数y=cosxcos(3x−)+sinxsin(3x−)的最小正周期是()A.B.C.pD.2p2.若角a(−180°0)是偶函数,且最小

2、正周期为p,则tan=()A.1B.−1C.±1D.05.若扇形的周长为4,那么当该扇形的面积为1时,其圆心角的大小为()A.1B.2C.D.6.若函数y=sin2x−acos2x的图象关于直线x=−对称,那么常数a的值为()A.B.C.−D.−x−yO7.已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)在一个周期内的图象如右图所示,则f(xxp)的值为()C.1D.−18.设函数f(x)=sinx−3cosx,若f(a)=,则tana=()A.3B.C.−3D.−9.关于x的方程2sin(2x−)+k=0在[,p]内有两个不等实根,则实常数k的取值范围是()A.

3、[−1,2)B.[−1,1]C.(−2,1]D.[1,2)10.在△ABC中,A,B,C是其内角.若sinA=,cosB=,则tanC的值为()A.−或−B.或C.−D.−11.函数y=sinx+cosx+

4、sinx−cosx

5、的值域为()A.[−2,]B.[−,2]C.[−,]D.[−2,2]12.函数F(x)=cospx+(2x+1)(2x−5)的所有零点的和为()A.2B.4C.6D.8二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13.已知

6、,都有f(x)+f(x+1)=0;②当x∈[0,1)时,f(x)=−2+tan.则f(xx)的值是________.15.有如下4种说法:①若sinacosb=−,则cosasinb的取值范围是[−,];②若cosa−2cosb=2,则sina+2sinb的取值范围是[−,];③设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(2−x)(任意x∈R),则f(x)的一个周期为4;④设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(2+x)(任意x∈R),则f(1)=0.其中正确说法的序号是________(请把你认为正确说法的序号都填在横线上).16.设函数f(x)=sinwx

7、(w>0),使f(x)取得最大值时的x叫最大值点.若f(x)在[0,1]内恰好有9个最大值点,则实数w的取值范围是________.三.解答题(本大题共6小题,满分70分.需写清解答过程及推理步骤)17.(本小题满分10分)已知直线l1:7x+y−1=0,l1:3x−4y+2=0,设l1,l2的倾斜角分别为a,b.(1)求tan(−a);(2)求a+b的大小.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin2x+cos(2x−).(1)求f(x)的最大值;(2)设g(x)=sin(2x−),问:把y=f(x)的图象沿x轴至少向左平移多少个单位,可得到y=g(x)的图象?

8、19.(本小题满分12分)已知a∈(−,),b∈(,),sin(a−)=,cos(+b)=−.(1)求tan(a+)的值;(2)求sin(a+b)的值.20.(本小题满分12分)MANOEqFBCD某小区有一块边长为百米的正方形场地OMAN,其中半径为百米的扇形OEF内种植了花草.小区物业拟在该场地的扇形之外划出一块矩形地块ABCD(如图所示),其中B,D分别在AM,AN上,C在弧上.设矩形ABCD的面积为S(单位:平方百米),∠EOC=q.(1)求S关于q的函数;(2)矩形地块ABCD用作临时码放铺设附近甬路的地砖等材料,为使场地有足够的空间供人们休闲,需使S最小,问:

9、S的最小值是多少?21.(本小题满分12分)设函数f(x)=2sin(wx+j)(A>0,w>0,−p0,使得f(x)在[−l,+2l](l>0)上单调递增?若存在,求l的取值;否则,请说明理由.22.(本小题满分12分)设函数f(x)=(−≤x≤0),g(x)=4sin(2x+)+loga(a是常数).(1)求f(x)的值域;(2)若对任意x1∈[−,0],存在x2∈[,],使得f(x1)=g(x2),求常