2、匀变速直线运动的规律（讲练版）

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1、第2课时匀变速直线运动的规律一、基本公式的应用　　　　　　　　　　　　　　　　　1．三个基本公式：v＝v0＋at，x＝v0t＋at2，v2－v＝2ax均为矢量式，应用时应规定正方向。2．方法技巧：如果一个物体的运动包含几个阶段，首先要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带。然后再进一步分析各段的运动性质。【例1】汽车以54km/h.的速度在水平公路上匀速行驶。（1）若汽车以0.5m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？（2）若汽车以3m/s2的加速度减速刹车，则3s后速度为多少？6s后速度为

2、多少？（3）若汽车做匀加速直线运动，经10s后速度达到30m/s，则汽车加速度为多少？【变式训练1】如图所示，小球从斜面上的A点由静止开始做匀加速直线运动，经过3ss后到达斜面底端B点，并开始在水平地面上做匀减速直线运动，又经过9s后停止于C点，设小球经过B点时速度大小不变，则：（1）小球在斜面上运动的加速度大小和在水平地面上运动的加速度大小之比为；(2)小球在斜面上运动的位移与在水平地面上运动的位移大小之比是。【例2】一物体做匀加速直线运动，在2s内通过的位移为6m，在紧接着的1s内通过的位移也为6m。求

3、物体运动的加速度大小。【变式训练2】某物体做直线运动，位移遵循的方程为x＝6t－t2(其中，x的单位为m，t的单位为s)。则该物体在0～4s时间内通过的路程为(　　)A．8mB．9mC．10mD．11m【例3】在一次交通事故中，警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是20m，设该车辆的刹车加速度大小是10m/s2，该路段的限速为60km/h。则该车(　　)A．刹车所用的时间为1s　B．超速C．不超速　D．行驶速度为60km/h-6-【变式训练3】一辆汽车在平直公路上做刹车实验，t=0时刻起运动过程的位移与速度关系为x

4、=（10—0.1）m，下列分析正确的是（）A、上述过程的及速度大小为10m/s2B、刹车过程持续的时间为5sC、t=0时刻的初速度为10m/sD、刹车过程的位移为5m【例4】甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。【变式训练4】二、刹车陷阱（1）刹车问题的实质：汽车刹

5、车问题的实质是汽车做单方向匀减速直线运动问题。汽车在刹车过程中做匀减速直线运动，速度减为0后，车相对地面无相对运动，加速度消失，汽车停止不动，不再返回。（2）找准方法，远离“刹车问题”陷阱：求解汽车刹车类问题时，一般要认真分析清楚汽车的运动过程，一般都是先判断刹车时间或刹车位移，即判定汽车在给定时间内或位移内是否已停止，千万不能乱套公式。【例5】汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x=24t—6，则它在前3s的平均速度为。【变式训练5】汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/

6、s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s内与5s内汽车的位移大小之比为(　　)A．5∶4B．4∶5C．3∶4D．4∶3三、逆推法在匀减速直线运动中的应用逆推法也称逆向思维法，是把运动过程的“末端”作为“初态”的反向研究问题的方法，如物体做减速运动到静止看成反向的初速度为零的匀加速运动处理，往往能收到事半功倍的效果．【例6】物体以1m/s2的加速度做匀减速直线运动至停止，求：（1）物体在停止前1s内的位移；（2）物体在停止前第4s内的位移．-6-【变式训练6】质点做匀减速直线运动，在第1s内位移为6m，停止运动前的

7、最后1s内位移为2m，求：(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小；(2)整个减速过程共用多少时间．四、匀变速直线运动的两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：＝v＝。(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。【例7】某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是x，则质点运动的加速度为(　　)A.B.C.D.【变式训练8】一物体做匀变速直线运动，

8、经时间t，它的速度由变为，经过的位移为x，下列说法正确的是（）A．这段时间内它的平均速度=B、这段时间内它的平均速度=C、经过时，它的瞬时速度为D、经过时，它的瞬时速度为【例9】做匀加速直线运动的质点在第一个3s内的平均速度比它在第一个5s内的平均速度小3m/s，则质点的加速度大小为（）A、1m/s2B、2m/s2C、3m/s2D、4m/s2【变式训练9】2014年8月3日云南省鲁甸发生6.5级地震，全国各地纷纷