2018谷城适应性考试数学参考答案与评分标准

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1、2018年谷城县中考适应性考试数学试题参考答案与评分标准评分说明：1．若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，请参照评分标准分步给分；2．学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，可不扣分；学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分．一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）DCBDBCDCDB二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）（注：15题只答对1个，给2分）11．12.13.14.15．36或6016.三、解答题：（本大题共9个题，共72分）17．解

2、：原式＝÷………………………………………………1分　　＝•………………………………………………………2分　　＝•…………………………………………………………3分＝a(a－2)．……………………………………………………………………4分当a＝2＋时，原式＝（2＋）（2＋－2）＝（2＋）＝2＋3．……6分18．解：（1）由题意可得，m=10÷10%=100，n%=15÷100=15%，故答案为：100，15．…………………2分（2）喜爱篮球的有：100×35%=35（人），补全的条形统计图，如右图所示．……………4分（

3、3）设四名女生分别为：A（小红）、B（小梅）、C、D，分组情况列举如下：AB--CD，AC—BD，AD—BC．共有3种等可能的结果，其中小红、小梅能分在同一组的有1种，………………5分∴小红、小梅能分在同一组的概率是．……………………………………………6分19．解：（1）设每月盈利的平均增长率为，根据题意，得．……………………………………2分解这个方程，得﹪，（舍去）．………………4分　　　答：每月盈利的平均增长率为20﹪．（2）3456（1+20﹪）=4147．2元．答：预计6月份这家商店的盈利将达到4147．

4、2元．…………………6分20．解：作CF⊥AB于点F，设AF=x米，在Rt△ACF中，tan∠ACF=，则CF====x．…2分在直角△ABE中，AB=x+BF=4+x（米）．在直角△ABF中，tan∠AEB=，则BE===（x+4）米．………………………3分∵CF﹣BE=DE，即x﹣（x+4）=3．………………………4分解，得x=．…………………………………………………………5分则AB=+4=＝（米）．…6分答：树高AB约等于米．…………………………………………………………7分21．解：（1）由题意，可得点A（

5、2，1）在函数y=x+m的图象上，∴2+m=1，即m=﹣1．　……………………………………………………1分∵A（2，1）在反比例函数的图象上，∴．∴k=2．……………3分（2）∵一次函数解析式为y=x﹣1，令y=0，得x=1，∴点C的坐标是（1，0）．　…………………………………………………4分由图象可知不等式组0＜x+m≤的解集为1＜≤2．……………………6分22．（1）证明：连接OD，在Rt△ADE中，∠ADE=90°，点O为AE的中点，∴DO=AO=EO=AE．∴点D在⊙O上，∠DAO=∠ADO．……………

6、……1分又∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAO．………………2分∴∠ADO=∠CAD，∴AC∥DO．∵∠C=90°，∴∠ODB=90°，即OD⊥BC．………………3分又∵OD为半径，∴BC是⊙O的切线．………………4分（2）解：∵在Rt△ACB中，AC=3，BC=4，∴AB=5．……………………………5分设OD=r，则BO=5﹣r．∵OD∥AC，∴△BDO∽△BCA．………………6分∴．即．解，得．…………………………7分∴BE=AB﹣AE=．………………………………………………8分23．解：（1）当0≤x≤

7、50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b（k、b为常数，且k≠0），∵y=kx+b经过点（0，40）、（50，90），∴．解得：．∴售价y与时间x的函数关系式为y=x+40．当50＜x≤90时，y=90．∴售价y与时间x的函数关系式为y=．…1分因为每天的销售量p与时间x成一次函数关系，设p与x的函数关系式为p=mx+n（m、n为常数，且m≠0），∵p=mx+n过点（60，80）、（30，140），∴，解得：．∴p=﹣2x+200（0≤x≤90，且x为整数）．…………………………………2分当0≤x

8、≤50时，w=（y﹣30）•p=（x+40﹣30）（﹣2x+200）=﹣2x2+180x+2000；当50＜x≤90时，w=（90﹣30）（﹣2x+200）=﹣120x+12000．综上所示，每天的销售利润w与时间x的函数关系式是：w=．………………………4分（2）当0≤x≤50时，w=﹣2x2+180x+2000=﹣2（x﹣45）2+6050，∵a=﹣2＜0且0≤x≤5