2018年中考数学模拟试题（参考答案）

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1、樊城区2018年中考数学模拟试题（参考答案）一、1、B2、C3、D　4、C5、B6、B7、C　8、B　9、A10、B　二、11、6xy2（x+2y）（x—2y）12、213、4《a<514、32.4　15、16、4或5【11题未分解完全扣1分；13题没有等号扣1分；16题对一个给2分】三、17、解：原式=…………………3分代入求值，原式=…………………6分18、解：（1）36,；40；5…………………3分（2）用“1”表示男生，“2”表示女生，列表得，111211111121111112111111

2、22212121…………………4分选出两名学生的可能性有12种，每种可能性大小相同；其中选出两名男生的可能性有6种，所以，P（选两男）=…………………6分【表格写出一半情况也给分】19、（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点∴DE∥CF又∵EF∥DC∴四边形CDEF为平行四边形∴DE=CF…………………3分（2）∵AB=AC=4，∠B=60°∴BC=AB=AC=4又∵D为AB中点∴CD⊥AB∴在Rt△BCD中，BD==2∴CD==由（1）知，在CDEF中EF=CD=…………………6分20、解：（

3、1）设小明步行速度为x米/分，则=+10两边同乘3x，3×900=900+30x∴x=60经检验，x=60是原方程的解。∴小明步行速度为60米/分。…………………4分（2）设图书馆与家路程为y米，由《-10∴y《600∴小明家与图书馆之间的路程最多是600米。…………………7分21、解：（1）过点A作AH⊥x轴于H在Rt△AOH中sin∠AOC=∴=∴AH=4∴OH==3∴A（3，4）…………………2分又∵B（-1，0）3k1+b=4-k1+b=0k1=1b=1∴y1=x+1…………………3分由4=

4、∴k2=12∴y2=…………………4分（2）…………………6分(3)n=12…………………7分22、（1）证明：连接OE∵BE平分∠ABC∴∠1=∠2∵OB=OC∴∠3=∠2∴∠1=∠3∴OE⊥AC∴AC是⊙O的切线.…………………4分（2）过O作OH⊥BC于H∴BH=HF=3在Rt△OBH中OH==4在矩形OHCE中HC=OE5，CE=OH=4∴在Rt△BCE中OH===∵BD是直径∴∠BED=90°∴在Rt△BDE中DE===…………………8分23、解（1）设一次最少购买x只计算器，才能以最低价

5、16元购买，则20—0.1（x—10）=16∴x=50∴一次最多购买50只计算器，才能以最低价16元购买。…………………3分（2）当1050时y=（16-12）x=4x∴y=-0.1（x—45）2+202.5（1050）…………………7分（3）由（2）知y=-0.1（x—45）2+202.5（1045时，y随x的增大而减小∴卖

6、46只比卖50只赚的钱多；当x=45时，y取最大值，此时20-0.1（45-10）=16.5∴为了获得最大利润，店家一次应卖45只，这时售价是16.5元/只.…………………10分24、（1）证明：延长EB交DG于H，在正方形ABCD中，AD=AB，∠DAG=90°同理，AG=AE，∠EAB=90°∴∠DAG=∠EAB=90°∴△GDA≌△EBA（SAS）∴∠1=∠3在Rt△DAG中，∠2+∠3=90°∴∠1+∠2=90°在△DEH中∠DHE=180°—（∠1+∠2）=90°∴DG⊥BE…………………

7、4分（2）过A作AN⊥DG于N在Rt△ADN中，AD=2，∠BDA=45°∴AN==在Rt△AGN中，sin∠AGN===∴∠AGN=30°∴∠BAG=∠DBA-∠AGN=45°-30°=15°∴旋转角为15°.…………………8分（3）…………………10分25、解：（1）把A（3，1）、C（0，4）点坐标带入抛物线解析式得-9+3b+c=1c=4b=2c=4…………………2分∴y=—x2+2x+4=—（x—1）2+5∴M（1，5）…………………4分（2）由（1）知，当y=1时，—x2+2x+4=1解

8、之，x=3或—1∴B（—1，1）、D（1，0）令P点横坐标为m，1）当PQ与BC边相交时，如图，PQ