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时间:2019-11-10
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1、2019-2020年高三第二次(9月)阶段性测试数学文试题含答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。1.已知集合,,则________.2.命题:,,则该命题的否定是________.3.函数的定义域是________.4.函数,则________.5.已知函数的值域为,这样的函数有________个.6.若的零点在区间,则的值为________.7.的单调递增区间________.8.曲线:在点处的切线方程________.9.在△中,已知,,且的面积为,则边长为.10.已知函数有零点,则a的取值范围是________.11.已知函数在上是单调函数,则实数
2、的取值范围是.12.在平面四边形中,已知,,点分别在边上,且,.若向量与的夹角为,则的值为.13.已知函数,若恒成立,则的取值范围.14.设点是曲线上的一个动点,曲线在点处的切线为,过点且与直线垂直的直线与曲线的另一个交点为,则最小值为.二、解答题:本大题共6小题,共90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)设,满足,⑴求函数的单调递增区间;⑵设三内角所对边分别为且,求在上的值域.16.(本小题满分14分)已知p:-x2+8x+20≥0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).(1)若p是q的充分不必要条件,求实数
3、m的取值范围;(2)若“非p”是“非q”的充分不必要条件,求实数m的取值范围.17.(本小题满分14分)设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值;(2)证明:f(x)≤2x-2.18.(本小题满分16分)要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐(如图),设计要求:圆锥和圆柱的总高度和圆柱底面半径相等,都为米.市场上,圆柱侧面用料单价为每平方米元,圆锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的4倍和2倍.设圆锥母线和底面所成角为(弧度),总费用为(元).(1)写出的取值范围;(2)将表示成的函
4、数关系式;(3)当为何值时,总费用最小?19.(本小题满分16分)已知数列的相邻两项,是关于的方程的两根,且.(1)求证:数列是等比数列;(2)设是数列的前项和,问是否存在常数,使得对任意都成立,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.20.(本小题满分16分)若函数在处取得极大值或极小值,则称为函数的极值点。已知是实数,1和是函数的两个极值点.(1)求和的值;(2)设函数的导函数,求的极值点;(3)设,其中,求函数的零点个数.丰县中学高三第二次阶段考试(文科)参考答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。1.2.3.4.5.6.2或07.8.9.710
5、. (-∞,2ln2-2]11.12.713.14.二、解答题:15、解:⑴……………………2分由因此……………………5分令得故函数的单调递增区间………7分(k∈Z不写扣1分)⑵由余弦定理知:即,……………………10分又由正弦定理知:∵sinA≠0∴,又∵B∈(0,π),所以……………………12分当时,,故在上的值域为……………………14分16.【解】 p:-2≤x≤10,q:1-m≤x≤1+m.(1)∵p是q的充分不必要条件,∴[-2,10]是[1-m,1+m]的真子集.∴实数m的取值范围是m≥9.(2)∵“非p”是“非q”的充分不必要条件,∴q是p的充分不必要条件.∴∴
6、07、侧面用料单价为每平方米2元,圆锥的侧面用料单价为每平方米4元.(1)(2)圆锥的侧面用料费用为,圆柱的侧面费用为,圆柱的地面费用为,则==,==.(3)设,其中则,当时,当时,当时,则当时,取得最小值,则当时,费用最小.19、解:(1),是关于的方程的两根,...................2分由,得,故数列是首项为,公比为的等比数列....................6分(2)由(1)得,即....................8分又...................10分要使对任意都成立有:①当为
7、侧面用料单价为每平方米2元,圆锥的侧面用料单价为每平方米4元.(1)(2)圆锥的侧面用料费用为,圆柱的侧面费用为,圆柱的地面费用为,则==,==.(3)设,其中则,当时,当时,当时,则当时,取得最小值,则当时,费用最小.19、解:(1),是关于的方程的两根,...................2分由,得,故数列是首项为,公比为的等比数列....................6分(2)由(1)得,即....................8分又...................10分要使对任意都成立有:①当为
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