2.4.绝对值

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1、2.4绝对值【基本目标】1.通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概念.2.明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数.3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．【教学重点】求一个数的绝对值.【教学关键】绝对值在数轴上的意义问题.一、情境导入,激发兴趣创设情境：在一节体育课中，老师组织了一次游戏.如图所示，四位同学站在圆上，比赛谁最先到达圆的中心.提问：1.四位同学到达中心的距离相等吗？2.他们的方向会影响距离的长度吗？结论：与方向无关，距离相等.【教学说明】通过一个

2、具体的实例，让学生体会只考虑距离，和方向无关，为学习绝对值打下基础.二、合作探究，探索新知1.找一找数轴上表示1与-1的点，3与-3的点，观察它们到原点的距离各是多少？结论：1与-1到原点的距离相等，3与-3到原点的距离相等.【教学说明】让学生观察后回答，发现他们距离的关系.2.概念讲解在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，数100的点与原点的距离是100.我们叫做-6的绝对值是6，100的绝对值是100，也就是说，把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做

3、a

4、.【教学说明】教师结合具体的例子，给出绝对值的概念，重点强调绝对值与数轴

5、上的点之间的关系.3.随常练习（1）试一试，口答：

6、+2

7、=________

8、

9、=________

10、+8.2

11、=________

12、0

13、=________

14、-3

15、=________

16、-0.2

17、=________

18、-8.2

19、=________（2）求下列各数的绝对值：-，,-4.75，+10.5.【教学说明】让学生结合绝对值的概念进行回答，进一步理解绝对值的概念，及时巩固所学知识.4.观察思考：通过求上面数的绝对值，观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？请同学们分类讨论，归纳出数a的

20、绝对值的一般规律.【教学说明】学生先对照具体的数字思考规律，然后互相交流，总结正数、负数和0的绝对值分别是什么数，有什么规律.5.总结归纳一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数.【教学说明】教师根据学生的回答及时板书，再用字母代表的式子表示这个规律，形成知识体系.三、示例讲解，掌握新知例1求下列各数的绝对值:-，+，-4.75,10.5.例2求下列式子的值:（1）

21、-(+)

22、；（2）-

23、-

24、.【教学说明】先让学生自主尝试，教师检查学生的掌握情况，及时点拨.四、练习反馈，巩固提高1.写出下列各数的绝对值：6，-8，-

25、3.9,100,π-5.2．

26、x

27、=7，则x=________；

28、－x

29、=7，则x=________．3．如果a>3，则

30、a－3

31、=________，

32、3－a

33、=________．4.若

34、a-2

35、=0,则a=________；若

36、b-4

37、=0,则b=________.5.计算：（1）

38、8

39、+

40、-8

41、-

42、-3

43、；（2）

44、-6.5

45、-

46、-5.5

47、.6.给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【教学说明】学生独立

48、完成，发现自己存在的问题，及时纠正，巩固本节课所学知识.【答案】1.6，8，3.9，100，5-π2.±7±73.a-3a-34.245.(1)13(2)16.B五、师生互动，课堂小结1.对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑.从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.2.求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数.【教学说明】让学生总结和归纳，再一次回顾本节课所学知识，达到再巩固，再提高的目的.完成本课

49、时对应的练习.绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用.本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出,对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点.