2.2.2.在数轴上比较数的大小

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时间:2020-01-18

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1、2.在数轴上比较数的大小【基本目标】1.通过观察数轴上点的位置关系,初步学会利用数轴比较有理数的大小;2.初步认识图形和数量的对应关系.【教学重点】负数和零的大小比较.【教学难点】如何启发学生自己得到有理数的大小比较的方法,并认识其合理性.一、情境导入,激发兴趣在小学,我们已经学会比较两个正数的大小,那么,引进负数后,怎样比较两个有理数的大小?例如:1与-2哪个大?-1与0哪个大?-3与-4哪个大?【教学说明】通过设问,让学生进行猜想和争论,引起学生探究的兴趣.二、合作探究,探索新知1.探寻规律(教

2、材P17探索)(1)请任意写出两个正数,在下面数轴上画出表示它们的点.你所写的是两个数是______>______,观察在数轴上表示它们的点,我们可以发现,较大的数对应点在较小的数对应点的______边.(2)生活中,同学们能判断两个气温的高低吗?①某日哈尔滨的气温为-9℃,泉州的气温为12℃,该日______的气温较高.②把温度计如下图横放,我们可以发现,______的气温会显示在右边.【教学说明】由学生熟悉的正数大小关系入手,结合数轴,初步了解数轴上点的排列规律和数的大小的关系,再由温度计的具体

3、形象,渗透负数的大小关系.2.总结规律(教材P17概括)规律1:把温度计横过来放,就像一条数轴.类似于气温的高低,我们可以知道,在数轴上表示的两个数,右边的数总______左边的数.规律2:从数轴上可以发现,表示正数的点都在原点的______,表示负数的点都在原点的______.所以,我们说:正数总______零,负数总______零,正数总______负数.3.用“>”、“<”或“=”填空:1______-2;-1______0;-3______-4.【教学说明】让学生结合温度计数字的排列规律,总

4、结在数轴上的数的大小关系,掌握规律.三、示例讲解,掌握新知1.比较有理数3、0、、-4,并用“<”连接.2.利用数轴比较下列各数的大小:-1.3、0.3、-3、-5.【教学说明】让学生先在数轴上表示出这些数字,再按照规律比较大小.四、练习反馈,巩固提高1.判断下列各数是否存在?如果存在,把它们写出来.(1)最小的正整数:_______,______;(2)最小的负整数:______,______;(3)最大的正整数:______,______;(4)最小的整数:______,______.2.如图所

5、示的是数a、b在数轴上的位置,下列判断正确的一项是()A.a<0B.a>1C.b>-1D.b<-1【教学说明】让学生独立完成,当堂检查,以检验掌握的情况.【答案】1.(1)存在1(2)不存在(3)不存在(4)不存在2.D五、师生互动,课堂小结1.在数轴上表示的数大小是怎样排列的?2.怎样利用数轴比较两个负数的大小?【教学说明】让学生归纳总结,形成知识体系,更进一步掌握本节课知识.完成本课时对应的练习.教师引导学生通过结合有理数在数轴上的位置,发现正数、零、负数在数轴上的位置关系,确定了正数、零、负数

6、的大小比较法则,并能通过数轴来比较任意两个非确定数的大小.尤其是要注意掌握比较两个负数的大小.

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