（武汉专用）九年级数学上册 第22章 单元检测题 （新版）新人教版

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1、第22章　单元检测题(时间：120分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．抛物线y＝(x－2)2＋3的顶点坐标是(B)A．(－2，3)B．(2，3)C．(－2，－3)D．(2，－3)2．(xx·武汉元调)二次函数y＝2(x－3)2－6(A)A．最小值为－6B．最大值为－6C．最小值为3D．最大值为33．与y＝2(x－1)2＋3形状相同的抛物线解析式为(D)A．y＝1＋x2B．y＝(2x＋1)2C．y＝(x－1)2D．y＝2x24．关于抛物线y＝x2－2x＋1，下列说法错误的是(D)A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点C．对称轴是直线x＝1D．当x＞1时，

2、y随x的增大而减小5．已知二次函数y＝x2＋(m－1)x＋1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是(D)A．m＝－1B．m＝3C．m≤－1D．m≥－16．已知(－1，y1)，(－2，y2)，(－4，y3)是抛物线y＝－2x2－8x＋m上的点，则(C)A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y17．二次函数y＝ax2＋bx＋c，自变量x与函数y的对应值如表：x…－5－4－3－2－10…y…40－2－204…下列说法正确的是(D)A．抛物线的开口向下B．当x＞－3时，y随x的增大而增大C．二次函数的最小值是－2D．抛物线的对称轴是x＝

3、－8．在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋2与二次函数y＝x2＋a的图象可能是(C)9．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，给出以下四个结论：①abc＝0；②a＋b＋c＞0；③a＞b；④4ac－b2＜0.其中正确的结论有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个10．二次函数y＝x2＋bx的对称轴为x＝1，若关于x的一元二次方程x2＋bx－t＝0(t为实数)在－1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是(C)A．t＜8B．t＜3C．－1≤t＜8D．－1≤t＜3二、填空题(每小题3分，共18分)11．已知二次函数y＝(x－2)2＋3，当x__＜2__时，y随x的增大而

4、减小．12．抛物线y＝(m－2)x2＋2x＋(m2－4)的图象经过原点，则m＝__－2__．13．已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2－m＋99的值为__100__．14．如图是一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为__2__米．　　　　　,第15题图)15．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2－2x＋2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为__1__．16．(xx武汉四调改编)当－2≤x≤1时，二次函数y＝－(x－m)2＋

5、m2＋1有最大值4，则实数m的值为__2或－__．三、解答题(共72分)17．(8分)已知二次函数y＝x2＋4x，用配方法把该函数化为y＝a(x＋h)2＋k(其中a，h，k都是常数，且a≠0)的形式，并指出抛物线的对称轴和顶点坐标．【解析】∵y＝x2＋4x＝(x2＋4x＋4)－4＝(x＋2)2－4，∴二次函数y＝x2＋4x化为y＝a(x＋h)2＋k的形式是y＝(x＋2)2－4，∴对称轴为直线x＝－2，顶点坐标为(－2，－4)．18．(8分)已知抛物线y＝－2x2＋8x－6.(1)求此抛物线的对称轴；(2)x取何值时，y随x的增大而减小？(3)x取何值时，y＝0；x取何值时，y＞

6、0；x取何值时，y＜0.【解析】(1)对称轴为x＝－＝2.(2)∵a＝－2＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x＝2，∴当x＞2时，y随x的增大而减小．(3)令y＝0，即－2x2＋8x－6＝0，解得x＝1或3，∵抛物线开口向下，∴当x＝1或x＝3时，y＝0；当1＜x＜3时，y＞0；当x＜1或x＞3时，y＜0.19．(8分)已知二次函数y＝－x2＋2x＋m.(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；(2)如图，二次函数的图象过点A(3，0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．【解析】(1)∵二次函数的图象与x轴有两个交点，∴Δ

7、＝22＋4m＞0，∴m＞－1.(2)易知二次函数的解析式为y＝－x2＋2x＋3，对称轴为直线x＝1，B(0，3)，设直线AB的解析式为y＝kx＋b，∴解得∴直线AB的解析式为y＝－x＋3.把x＝1代入y＝－x＋3得y＝2，∴P(1，2)．20．(8分)如图，直线y＝x＋m和抛物线y＝x2＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)．(1)求m的值和抛物线的解析式；(2)求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集．(直接写出答案)【解析】(1)把点A(1，0)，B(3，2)分别代入直线y＝x＋m和抛