（武汉专用）2018年秋九年级数学上册 第23章 单元检测题 （新版）新人教版

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1、第23章　单元检测题(时间：120分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2018·武汉元调)下列交通标志中，是中心对称图形的是(D)2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)3．时钟上的分针匀速旋转一周需要60min，则经过20min，分针旋转了(D)A．20°B．60°C．90°D．120°4．如图，将Rt△ABC(其中∠B＝30°，∠C＝90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于(B)A．115°B．120°C．125°D．145°5．如图，紫荆花

2、图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是(C)A．30°B．60°C．72°D．90°6．若点P(－m，m－3)关于原点对称的点是第二象限内的点，则m满足(C)A．m＞3B．0＜m≤3C．m＜0D．m＜0或m＞3,第4题图)　,第5题图)　,第7题图)　,第8题图)　,第9题图)7．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′.ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′.已知BC＝4，则E′D′的长为(A)A．2B．3C．4D．1.58．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成

3、中心对称图形．该小正方形的序号是(B)A．①B．②C．③D．④9．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为(C)A．2B.C.－1D．1510．把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是(A)A．6B．6C．3D．3＋3二、填空题(每小题3分，共18分)11．在平面直角坐标系中，点A(a，1)与点B(5，b)关于原点对称，则ab＝__5__．12．在平面直角坐标系中，点A的

4、坐标为(2，3)，把OA绕点O逆时针旋转90°，那么A点旋转后所到点的横坐标是__－3__．13．已知点A，B关于x轴上的点P(－1，0)成中心对称，若点A的坐标为(1，2)，则点B坐标是__(－3，－2)__．14．如图，在△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为__17°__．,第14题图)　　　,第15题图)　　　,第16题图)15．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，则BD＝____．16．如图，Rt△ABC中

5、，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是____．三、解答题(共72分)17．(8分)如图所示，正方形ABCD的边BC上有一点E，∠DAE的平分线交CD于点F.求证：AE＝DF＋BE.【解析】如图，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得△ABF′，则∠3＝∠1，∠AFD＝∠F′，∠ABF′＝∠D，BF′＝DF.∵四边形ABCD为正方形，∴AB∥CD，∠ABC＝∠D＝90°，∴∠AFD＝∠FAB，∠ABF′＝∠D＝90°，∴∠ABF

6、′＋∠ABC＝180°，∴F′，B，C三点共线．∵∠FAB＝∠2＋∠BAE，∴∠AFD＝∠2＋∠BAE.又∵∠DAE的平分线交CD于点F，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠2，∴∠AFD＝∠3＋∠BAE，∴F′＝∠3＋∠BAE.∵∠F′AE＝∠3＋5∠BAE，∴∠F′AE＝∠F′，∴AE＝EF′＝BF′＋BE＝DF＋BE.18．(8分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，－1)，B(3，－3)，C(0，－4)．(1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2.,)【解析】(1)△

7、A1B1C1如图所示．(2)△A2B2C2如图所示．19．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上一点，且AD＝BD.将△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACE.(1)求证：AE∥BC；(2)连接DE，判断四边形ABDE的形状，并说明理由．【解析】(1)∵AD＝BD，∴∠B＝∠BAD.∵AB＝AC，∴∠B＝∠DCA.∵∠BAD＝∠CAE，∴∠CAE＝∠DCA，∴AE∥BC.(2)∵AD＝BD，AD＝AE，∴AE＝BD.又∵AE∥BC，∴四边形ABDE是平行四边形．20．(8分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(－1，3)，(

8、－4，1)，(－2，1)，先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是(1，2)，再将△A1B