（武汉专用）九年级数学上册 第24章 单元检测题 （新版）新人教版

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1、第24章　单元检测题(时间：120分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是(C)A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定2．(xx·武汉元调)圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么直线和圆的位置关系是(D)A．相离B．相切C．相交D．相交或相切3．如图，在⊙O中，点A，B，C均在圆上，∠AOB＝80°，则∠ACB等于(B)A．130°B．140°C．145°D．150°4．如图，⊙O的直径AB垂直

2、于弦CD，垂足为点E，∠A＝22.5°，OC＝4，则CD的长为(D)A．2B．4C．8D．4,第3题图)　　　,第4题图)　　　,第5题图)　　　,第7题图)5．如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，∠BAC＝20°，＝，则∠DAC等于(C)A．70°B．45°C．35°D．25°6．已知圆锥的底面直径为6cm，母线长为4cm，那么圆锥的侧面积为(A)A．12πcm2B．24πcm2C．36πcm2D．48πcm27．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝80°，则∠BOC等于(A)A．130°B．100°C．50°

3、D．65°8．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A＝90°，AB＝AC＝，⊙A与BC相切，则图中阴影部分的面积为(C)A．1－B．1－C．1－D．1－,第8题图)　　　,第9题图)　　　,第10题图)9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为(A)A.B.C.D．2210．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B，AB是⊙O的直径．点M，N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝6

4、0°.下列结论错误的是(B)A．MN＝B．若MN与⊙O相切，则AM＝C．若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切D．l1和l2的距离为2二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为__50°__．12．小明制作一个圆锥模型，这个圆锥的侧面是一个半径为9cm，圆心角为120°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底面，则这块圆形铁皮的半径为__3__cm.13．如图，将正六边形ABCDEF放在平面直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A

5、点的坐标为(－1，0)，则点C的坐标为____________．,第11题图)　,第13题图)　,第14题图)　,第15题图)　,第16题图)14．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，过A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为__6.25__．15．如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB＝OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为__1或5__s时，BP与⊙O相切．16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为A(6

6、，0)，B(0，2)，以AB为斜边在右上方作Rt△ABC.连接OC，则OC的最大值为__2__．三、解答题(共72分)17．(8分)如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C，D是直线AB上两点，且AC＝BD，求证：△OCD为等腰三角形．【解析】如图，过点O点作OM⊥AB，垂足为M.∵OM⊥AB，∴AM＝BM.∵AC＝BD，∴CM＝DM.又∵OM⊥AB，∴OC＝OD.∴△OCD为等腰三角形．18．(8分)如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠B＝60°.(1)求∠ADC的度数；(2)求证：AE是⊙O的切线．【

7、解析】(1)∵∠ABC与∠ADC都是所对的圆周角，∴∠ADC＝∠B＝60°.(2)∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.∴∠BAC＝30°.∴∠BAE＝∠BAC＋∠EAC＝30°＋60°＝90°，即BA⊥AE.∴AE是⊙O的切线．19．(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＋BC＝8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E.(1)当AC＝2时，求⊙O的半径；(2)设AC＝x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式．【解析】(1)连接OE，OD，OC.在△ABC中，∠C＝90°，AC＋BC＝8，∵A

8、C＝2，∴BC＝6.∵以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E，设OD＝OE＝r，则×2·r＋×6·r＝×2×6，解得r＝，∴圆的半径为.(2)∵AC＝x，BC＝8－x，由x·y＋(8－x)·y＝x(8－x)，得y