2019-2020年高考数学第二轮复习 专题升级训练13 直线与圆 文

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1、2019-2020年高考数学第二轮复习专题升级训练13直线与圆文一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1．已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为(　　)．A．x－y＋1＝0B．x－y＝0C．x＋y＋1＝0D．x＋y＝02．若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2－4y＝0的圆心，则a的值为(　　)．A．－1B．1C．2D．－23．“a＝3”是“直线ax＋2y＋2a＝0和直线3x＋(a－1)y－a＋7＝0平行”的(　　)．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

2、4．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为(　　)．A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1D．(x－2)2＋(y－2)2＝15．(xx·四川凉山州二模，10)若直线y＝kx(k≠0)与圆x2＋y2＝1相交于A，B两点，且点C(3,0)．若点M(a，b)满足＋＋＝0，则a＋b＝(　　)．A．B．C．2D．16．若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx＋my－4＝0交于M，N两点，且M，N关于直线x－y＝0对称

3、，动点P(a，b)在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则W＝的取值范围是(　　)．A．[2，＋∞)B．(－∞，－2]C．[－2,2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)7．(xx·江苏南京二模，7)已知圆C经过直线2x－y＋2＝0与坐标轴的两个交点，又经过抛物线y2＝8x的焦点，则圆C的方程为__________．8．(xx·江西八校联考，文15)在平面直角坐标系中，定义d(P，Q)＝

4、x1－x2

5、＋

6、y1－y2

7、为两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)之间的“折线距离”，则圆(

8、x－4)2＋(y－3)2＝4上一点与直线x＋y＝0上一点的“折线距离”的最小值是__________．9．设圆C位于抛物线y2＝2x与直线x＝3所围成的封闭区域(包含边界)内，则圆C的半径能取到的最大值为__________．三、解答题(本大题共3小题，共46分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)10．(本小题满分15分)在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．11．(本小题满分15分)已知两圆

9、C1：x2＋y2＋4x－4y－5＝0，C2：x2＋y2－8x＋4y＋7＝0.(1)证明此两圆相切；(2)求过点P(2,3)，且与两圆相切于点T(1,0)的圆的方程．12．(本小题满分16分)已知直线l：y＝x＋m，m∈R.(1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程．(2)若直线l关于x轴对称的直线为l′，问直线l′与抛物线C：x2＝4y是否相切？说明理由．参考答案一、选择题1．A　解析：由题意知直线l与直线PQ垂直，所以kl＝－＝－＝1．又直线l经过PQ的中点(2,3)，所以直线l的方程为y

10、－3＝x－2，即x－y＋1＝0．2．D　解析：求出圆心的坐标，将圆心坐标代入直线方程即可．3．A4．B　解析：圆心C1(－1,1)关于直线x－y－1＝0的对称点为C2(2，－2)，故选B．5．D　解析：将y＝kx代入x2＋y2＝1并整理有(k2＋1)x2－1＝0，∴x1＋x2＝0．∵＋＋＝0，∴M为△ABC的重心．∴a＝，b＝，故a＋b＝＝＝1．6．D　解析：圆方程可化为2＋2＝(k2＋m2＋16)．由已知解得k＝－1，m＝－1，∴不等式组为表示的平面区域如图．∴W＝表示动点P(a，b)与定点Q(1,2)连线的斜率．于是可知，W≤

11、kAQ，或W≥kOQ，即W≤－2，或W≥2．故选D．二、填空题7．x2＋y2－x－y－2＝0　解析：直线与坐标轴的两交点分别为A(－1,0)，B(0,2)，抛物线焦点坐标为F(2,0)．再运用待定系数法即可求出圆C的方程．8．7－2　解析：设P在直线l：x＋y＝0上，Q在圆上．根据不等式

12、a

13、＋

14、b

15、≥

16、a＋b

17、，可得d(P，Q)＝

18、x1－x2

19、＋

20、y1－y2

21、≥

22、(x1－x2)＋(y1－y2)

23、＝

24、(x1＋y1)－(x2＋y2)

25、，当且仅当(x1－x2)(y1－y2)≥0时等号成立．由于点P在直线l上．所以x1＋y1＝0，所以d

26、(P，Q)≥

27、x2＋y2

28、．又由点Q在圆上，可设x2＝4＋2cosα，y2＝3＋2sinα，α∈[0,2π)，所以d(P，Q)≥

29、x2＋y2

30、＝

31、4＋2cosα＋3＋2sinα

32、＝7＋2sin≥7－2，当且仅当α＝时等号成立，此时x2＝4－，y2＝