2018-2019学年高一数学上学期寒假作业(V)

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1、xx-2019学年高一数学上学期寒假作业(V)1．（5分）已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下x，f(x)的对应值表：x123456f(x)1510－76－4－5A．2个　　B．3个　　C．4个　　D．5个2．（5分）函数f(x)＝log2x－的零点所在区间为(　　)A.B．C．(1,2)D．(2,3)3．（5分）已知f(x)＝3ax＋1－2a，设在(－1,1)上存在x0使f(x0)＝0，则a的取值范围是(　　)A．－1C．a>或a<－1D．a<－14．（5分）把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个

2、正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是________．5．（5分）若函数f(x)＝ax＋b(a≠0)有一个零点是2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是______．6．（5分）若函数f(x)＝ax－x－a(a>0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是______．7．（12分）当a为何值时，函数y＝7x2－(a＋13)x＋a2－a－2的一个零点在区间(0,1)上，另一个零点在区间(1,2)上？8．（12分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件．经试销调查

3、发现，销售量y(件)与销售单价x(元/件)近似满足一次函数y＝kx＋b的关系(图象如图所示)．(1)根据图象，求一次函数y＝kx＋b的表达式；(2)设公司获得的毛利润(毛利润＝销售总价－成本总价)为S元，求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．9．（12分）已知函数f(x)＝x2－3x－10的两个零点为x1，x2(x1

4、x≤x1，或x≥x2}，B＝{x

5、2m－1

6、和2.(1)求f(x)；(2)当函数f(x)的定义域是[0,1]时，求函数f(x)的值域．10．（12分）某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t，P)，点(t，P)落在图中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示：第t天4101622Q(万股)36302418(1)根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式；(2)根据表中数据确定日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式；(3)用y表示该股票日交易额(万

7、元)，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值是多少？xx高一寒假作业第3期答案1.解析：根据函数零点存在性定理可判断至少有3个零点．答案：B2.解析：因f(2)＝log22－＝1－＝>0，f(1)＝log21－1＝－1<0，故f(x)的零点在区间(1,2)内．故选C.答案：C3.解析：∵f(x)是x的一次函数，∴f(－1)·f(1)<0⇒a>或a<－1.答案：C4.解析：设一个正三角形的边长为x，则另一个正三角形的边长为＝4－x，两个正三角形的面积和为S＝x2＋(4－x)2＝[(x－2)2＋4]

8、(0＜x＜4)．当x＝2时，Smin＝2(cm2)．答案：2cm25.解析：由2a＋b＝0，得b＝－2a，g(x)＝bx2－ax＝－2ax2－ax，令g(x)＝0，得x＝0或x＝－，∴g(x)＝bx2－ax的零点为0，－.答案：0，－6.解析：函数f(x)的零点的个数就是函数y＝ax与函数y＝x＋a的图象的交点的个数，如下图，a>1时，两函数图象有两个交点，01.答案：(1，＋∞)7.解：已知函数对应的方程为7x2－(a＋13)x＋a2－a－2＝0，函数的大致图象如图所示．根据方程的根

9、与函数的零点的关系，方程的根一个在(0,1)上，另一个在(1,2)上，则：，即解得∴－2＜a＜－1或3＜a＜4.8.解：(1)由图可知所求函数图象过点(600,400)，(700,300)，得，解得，所以y＝－x＋1000(500≤x≤800)．(2)由(1)可知S＝xy－500y＝(－x＋1000)(x－500)＝－x2＋1500x－500000＝－(x－750)2＋62500(500≤x≤800)，故当x＝750时，Smax＝62500.即销售单件为750元/件时，该公司可获得最大毛利润为62500元．9.解：A＝{x

10、

11、x≤－2，或x≥5}．要使A∩B＝∅，必有或3m＋2≤2m－1，解得或m≤－3，即－≤m≤1，或m≤－3.所以m的取值范围为.10.解：(1)∵f(x)的两个零点是－3和2，∴函数图象过点(－3,0)、(2,0)．∴有9a－3(b－8)－a－ab＝0，①　　4a＋2(b－8)－a－ab＝0