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时间:2019-11-09
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1、2019-2020年高三数学上学期学分认定试卷文(含解析) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.函数f(x)=的定义域为( ) A.(﹣3,0]B.(﹣3,1]C.(﹣∞,﹣3)∪(﹣3,0)D.(﹣∞,﹣3)∪(﹣3,1) 2.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点,则值为( ) A.B.﹣C.D.﹣ 3.设P是△ABC所在平面内的一点,,则( ) A.B.C.D. 4.若点(a,9)在函数y=log3x的反函数
2、的图象上,则a的值为( ) A.﹣2B.C.39D.2 5.下列函数中,与函数的奇偶性、单调性均相同的是( ) A.B.y=x2C.y=tanxD.y=ex 6.平面向量与的夹角为60°,=(2,0),
3、
4、=1,则
5、+2
6、=( ) A.B.C.4D.12 7.若loga2<0(a>0,且a≠1),则函数f(x)=loga(x+1)的图象大致是( ) A.B.C.D. 8.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,
7、φ
8、<)的部分图象如图所示,为了得到f(x)的图象,可以将g(x)=
9、Asinωx的图象( ) A.向右平移个单位B.向右平移个单位 C.向左平移个单位D.向左平移个单位 9.已知log(x+y+4)<log(3x+y﹣2),若x﹣y<λ恒成立,则λ的取值范围是( ) A.(﹣∞,10]B.(﹣∞,10)C.[10,+∞)D.(10,+∞) 10.已知,实数a、b、c满足f(a)f(b)f(c)<0,且0<a<b<c,若实数x0是函数f(x)的一个零点,那么下列不等式中,不可能成立的是( ) A.x0<aB.x0>bC.x0<cD.x0>c 二、填空题:本大题
10、共5小题,每小题5分,共25分.11.已知函数,则函数f(log23)的值为 . 12.已=2,则tanθ . 13.已知函数f(x)=﹣+4x﹣3lnx在[t,t+1]上不单调,则t的取值范围是 . 14.定义在R上的偶函数f(x)对任意的实数x都有f(x)=﹣f(x+),且f(﹣1)=1,f(0)=﹣2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)的值为 . 15.给出下列四个命题:①“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真;②若a<﹣2,则函数f
11、(x)=ax+3在区间[﹣1,2]上存在零点;③函数在[]上是单调递减函数;④若lga+lgb=lg(a+b),则a+b的最小值为4.其中真命题的序号是 .(请把所有真命题的序号都填上). 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.已知不等式﹣2x2+9x﹣4>0的解集为A.(1)求集合A;(2)对任意的x∈A,都使得不等式a﹣2x<恒成立,求a的取值范围. 17.已知函数.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求f(x)在区间上的取值范围. 1
12、8.已知函数f(x)=x2+alnx.(1)当a=﹣2e时,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数g(x)=f(x)﹣2x在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范围. 19.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知=(b,﹣),=(cosC,c),a=•.(1)求B;(2)若b=,求△ABC面积的最大值. 20.提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当车流密度不超过50辆/千米时,车流速度为
13、30千米/小时.研究表明:当50<x≤200时,车流速度v与车流密度x满足.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0千米/小时.(Ⅰ)当0<x≤200时,求函数v(x)的表达式;(Ⅱ)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到个位,参考数据) 21.已知函数f(x)=ax2﹣(a+2)x+lnx.(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)当a>0时
14、,函数f(x)在区间[1,e]上的最小值为﹣2,求a的取值范围;(Ⅲ)若对任意x1,x2∈(0,+∞),x1<x2,且f(x1)+2x1<f(x2)+2x2恒成立,求a的取值范围. xx学年山东省青岛市平度九中高三(上)学分认定数学试卷(文科)参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.函数f(x)=的定义域为( ) A.(﹣3,0]B.(﹣3,1]C.(﹣∞,﹣3)∪(﹣3,0)
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