2019-2020年高考数学异构异模复习第十五章数系的扩充与复数的引入15.2复数的运算撬题理

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1、2019-2020年高考数学异构异模复习第十五章数系的扩充与复数的引入15.2复数的运算撬题理1．设复数z满足＝i，则

2、z

3、＝(　　)A．1B.C.D．2答案　A解析　由题意知1＋z＝i－zi，所以z＝＝＝i，所以

4、z

5、＝1.2．若a为实数，且(2＋ai)(a－2i)＝－4i，则a＝(　　)A．－1B．0C．1D．2答案　B解析　由于(2＋ai)(a－2i)＝4a＋(a2－4)i＝－4i，所以，解得a＝0.故选B.3.若复数z满足＝i，其中i为虚数单位，则z＝(　　)A．1－iB．1＋iC．－1－iD．－1＋i答案　A解析　由已知＝i(1－i)＝i－i2＝

6、i＋1，所以z＝1－i.故选A.4.设i是虚数单位，则复数i3－＝(　　)A．－iB．－3iC．iD．3i答案　C解析　i3－＝－i－＝－i＋2i＝i，选C.5.已知＝1＋i(i为虚数单位)，则复数z＝(　　)A．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i答案　D解析　z＝＝＝＝－1－i.6.＝(　　)A．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i答案　D解析　＝＝＝－1－i.故选D.7．设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数．若z＝1＋i，则＋i·＝(　　)A．－2B．－2iC．2D．2i答案　C解析　原式＝＋i(1－i)＝－(i＋i2)＋i(1－i)＝1－i

7、＋i＋1＝2.8．设复数a＋bi(a，b∈R)的模为，则(a＋bi)(a－bi)＝________.答案　3解析　复数a＋bi(a，b∈R)的模为＝，则a2＋b2＝3，则(a＋bi)(a－bi)＝a2－(bi)2＝a2－b2·i2＝a2＋b2＝3.9．若复数z＝1＋2i，其中i是虚数单位，则·＝________.答案　6解析　∵z＝1＋2i，∴＝1－2i.∴·＝z·＋1＝5＋1＝6.10．复数＝________.答案　－2i解析　＝＝＝－2i.