2019-2020年高一上学期期末数学试卷 含解析

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1、2019-2020年高一上学期期末数学试卷含解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知幂函数y=xn的图象经过点（2，8），则此幂函数的解析式是（　　）A．y=2xB．y=3xC．y=x3D．y=x﹣12．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，集合B={3，6}，则∁U（A∪B）=（　　）A．{1，2，4}B．{1，2，4，5}C．{2，4}D．{5}3．在△ABC中，点M是BC的中点，设=，=，则=（　　）A．+B．﹣C．+D．﹣4．已知a=20.3，b=log0.2

2、3，c=log32，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a5．函数y=sin（2x+）的图象可以由函数y=sin2x的图象（　　）得到．A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度6．函数f（x）=x﹣logx的零点个数为（　　）A．0个B．1个C．2个D．无数多个7．已知sin（π+α）=，则cos（α﹣π）的值为（　　）A．B．﹣C．D．﹣8．已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若++=，则点P与△ABC的位置关系是（　　）A．P在AC边上B．P在AB边上或其延

3、长线上C．P在△ABC外部D．P在△ABC内部9．函数y=3﹣2cos（2x﹣）的单调递减区间是（　　）A．（kπ+，kπ+）（k∈Z）B．（kπ﹣，kπ+）（k∈Z）C．（2kπ+，2kπ+）（k∈Z）D．（2kπ﹣，2kπ+）（k∈Z）10．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则满足f（logx）＞0的x的取值范围是（　　）A．（0，+∞）B．（0，）∪（2，+∞）C．（0，）D．（0，）∪（1，2）　二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分）.11．sin210°=　　．12．已知A（2，3），B（4，﹣3），且=3，则点P的坐标为

4、　　．13．函数f（x）=lg（1﹣2x）的定义域为　　．14．已知函数f（x）=（a∈R），若f（f（﹣））=1，则a的值为　　．15．在平行四边形ABCD中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E是CD的中点，则=　　．　三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．16．（12分）已知向量=（1，0），=（m，1），且与的夹角为．（1）求

5、﹣2

6、；（2）若（+λ）与垂直，求实数λ的值．17．（12分）已知全集U=R，集合A={x

7、1＜2x﹣1＜5}，B={y

8、y=（）x，x≥﹣2}．（1）求（∁UA）∩B；（2）若集合C={x

9、a﹣

10、1＜x﹣a＜1}，且C⊆A，求实数a的取值范围．18．（12分）已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）+m，（x∈R，m∈R）．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若f（x）在区间[0，]上的最大值是6，求f（x）在区间[0，]上的最小值．19．（12分）已知sinα=，且α∈（，π）．（1）求tan（α+）的值；（2）若β∈（0，），且cos（α﹣β）=，求cosβ的值．20．（12分）已知函数f（x）=（2x﹣2﹣x）（a＞0，且a≠1）．（1）判断函数f（x）的奇偶性和单调性，并说明理由；（2）当x∈（﹣1，1）时，总有f（m﹣1）+f（m）＜0，求实

11、数m的取值范围．　xx天津市五区县高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知幂函数y=xn的图象经过点（2，8），则此幂函数的解析式是（　　）A．y=2xB．y=3xC．y=x3D．y=x﹣1【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】设出幂函数的解析式，带入点的坐标，求出函数的解析式即可．【解答】解：设幂函数为f（x）=xα，因为图象经过点（2，8），∴f（2）=8=23，从而α=﹣3函数的解析式f（x）=x3，故选：C．【点评】本题考查了求幂函数的

12、解析式问题，待定系数法是常用方法之一，本题是一道基础题．　2．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，集合B={3，6}，则∁U（A∪B）=（　　）A．{1，2，4}B．{1，2，4，5}C．{2，4}D．{5}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：∵集合A={1，2，4}，集合B={3，6}，∴A∪B={1，2，3，4，6}，则∁U（A∪B）={5}，故选：D．【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．　3．在△ABC中，点M是BC的中点，设=，=，则=（　　）A