2019-2020年高中数学第一章常用逻辑用语1.1.1命题课时自测新人教A版选修

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1、2019-2020年高中数学第一章常用逻辑用语1.1.1命题课时自测新人教A版选修1.下列四个语句是命题的是　(　　)①2+是无理数;②1+1>2;③奇数的平方仍是奇数;④连接A,B两点.A.①③B.①②③C.④D.②④【解析】选B.“连接A,B两点”是祈使句,不是命题,其余都是命题.2.下列命题是真命题的是　(　　)A.若=,则x=yB.若x2=1,则x=1C.若x=y,则=D.若x

2、案:若x=2,则x2-3x+2=04.若“方程ax2-3x+2=0有两个相等的实数根”是真命题,则a=________.【解析】因为方程ax2-3x+2=0有两个相等的实数根,所以Δ=9-8a=0,即a=.答案:5.判断下列语句是否是命题,若是,判断其真假,并说明理由.(1)一个等比数列的公比大于1时,该数列为递增数列.(2)求证:若x∈R,方程x2-x+2=0无实根.(3)平行于同一条直线的两条直线必平行吗?(4)当x=4时,2x+1<0.【解析】(1)是命题,因为当等比数列的首项a1<0,公比q>1时,该数列为递减数列,因此是一个假命题.(2)不是命题,它是祈使句.(3)不是命题,它

3、是一个疑问句,没有作出判断.(4)是命题,能判断真假,它是一个假命题.