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时间:2019-11-09
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1、2019-2020年高中数学专题一一元二次不等式解法教案新人教A版必修1【教学目标】1.掌握常系数的一元二次不等式的解法;2.理解“三个二次”的关系;3.理解一元二次方程根与系数的关系。【重点难点】一元二次不等式的解法【教学过程】1.一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)与ax2+bx+c<0(a<0)的解集如下表:△=b2-4ac△>0△=0△<0二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象一元二次ax2+bx+c=0(a>0)的根有两相异实根x1,x2(x12、没有实根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集2.一元二次方程根与系数的关系比较方程x2+5x+6=0与x2-7x+6=0的解,你会发现什么?根与系数的关系(韦达定理)【例题方法】例1.解下列不等式(1)x2<3x+4答案:-12x-x2答案:R(3)-x2+2x-≤0;答案:x≤1-或x≥1+(4)x2-3、x4、-6<0;答案:-30(a≠0)的解集是{x5、16、式的cx2+bx+a<0解集答案:{x7、x<或x>1}【课堂练习】1.求不等式4x2-4x+1>0的解集.答案:{x8、x≠}2.解不等式-x2+2x-3>0;答案:F【课堂小结】解常系数的一元二次不等式的解法:①化为标准式(二次项系数大于零)②判断“△”的符号③结合二次函数的图象得出一元二次不等式的解法【教学后记】
2、没有实根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集2.一元二次方程根与系数的关系比较方程x2+5x+6=0与x2-7x+6=0的解,你会发现什么?根与系数的关系(韦达定理)【例题方法】例1.解下列不等式(1)x2<3x+4答案:-12x-x2答案:R(3)-x2+2x-≤0;答案:x≤1-或x≥1+(4)x2-
3、x
4、-6<0;答案:-30(a≠0)的解集是{x
5、16、式的cx2+bx+a<0解集答案:{x7、x<或x>1}【课堂练习】1.求不等式4x2-4x+1>0的解集.答案:{x8、x≠}2.解不等式-x2+2x-3>0;答案:F【课堂小结】解常系数的一元二次不等式的解法:①化为标准式(二次项系数大于零)②判断“△”的符号③结合二次函数的图象得出一元二次不等式的解法【教学后记】
6、式的cx2+bx+a<0解集答案:{x
7、x<或x>1}【课堂练习】1.求不等式4x2-4x+1>0的解集.答案:{x
8、x≠}2.解不等式-x2+2x-3>0;答案:F【课堂小结】解常系数的一元二次不等式的解法:①化为标准式(二次项系数大于零)②判断“△”的符号③结合二次函数的图象得出一元二次不等式的解法【教学后记】
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