华中科技大学数理统计练习3

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1、本次作业截止时间：2016.10.271.收集到26家保险公司人员构成的数据，现希望对目前保险公司从业人员受高等教育的程度和年轻化的程度进行推断，具体来说就是推断具有高等教育水平的员工平均比例是否低于80%，35岁以下的年轻人的平均比例是否为0.5。（数据见练习3数据.xls）解：（1）推断高等教育水平的员工平均比例是否低于80%设原假设：保险公司具有高等教育水平的员工比例平均值不低于0.8，即H0:μ=μ0≥0.8所以，备择假设：H1：μ<0.8n=26<30，属于小样本，又因为σ2未知，所以用t检验，检验统计量，取α=0.0

2、5计算的=0.729273，s2=0.039274拒绝域：,查表可知临界值tα(26-1)=-1.7081显然，t=-1.784<-tα(25)=-1.7081,因此在α=0.05的水平上拒绝原假设，选择备择假设结论：保险公司具有高等教育水平的员工比例平均值低于0.8（2）推断35岁以下的年轻人的平均比例是否为0.5设原假设：年轻人比例的平均值与0.5无显著性差异，即H0:μ=μ0=0.5所以，备择假设H1：μ≠0.5.n=26<30，属于小样本，又因为σ2未知，所以用t检验，检验统计量，取α=0.05计算的=0.713875，

3、s2=0.022705拒绝域：,查表知α=0.05的双尾t检验临界值tα/2（25）=2.0595。故超出[-2.0595,2.0595]的值均在拒绝域内由于t=7.097不在拒绝域[-2.0595,2.0595]范围内，因此在α=0.05的水平上拒绝原假设，选择备择假设结论：保险公司35岁以下年轻人比例平均值不等于0.52.设上述保险公司的类别分为：1.全国性公司；2.区域性公司；3.外资和中外合资公司。试分析公司类别1与3的人员构成中，具有高等教育水平的员工比例的均值是否存在显著性的差异。解：设原假设H0：μ1-μ2=0，即

4、公司类别1与3具有高等教育水平的员工比例均值无显著性差异备择假设H1：μ1-μ2≠0,α=0.05.利用双尾t检验，选择统计量为由数据可得=0.61203，=0.81067，SX2=0.068303,SY2=0.014699查表知tα/2（8+16-2）=2.074，所以接收域为[-2.074,2.074]由两个样本（1类和3类公司受高等教育人数比例）均值和标准差求得检验统计量t=-14.56超出接收域，故拒绝原假设，接收备择假设。结论：具有高等教育水平的员工比例的均值存在显著性的差异3.自选一个与专业相关的参数假设检验问题进行

5、分析，如有数据请附在附录部分。