华中科技大学概率论与数理统计模拟试题

《华中科技大学概率论与数理统计模拟试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、《概率论与数理统计》课程考试试卷(闭卷)题号一二三四五六七八总分得分请勿发群里。做完尽快交对的有奖励。完成后可答疑。得分评卷人一、填空题（每小题3分，共21分）1.设P(A)=0.4，P(B)=0.3，P()=0.6，则P()=。2.设随机变量的概率分布列是，则=。3.设服从区域上的均匀分布，则关于的边缘密度。4.设随机变量X~N(m,s2)，且关于y的一元二次方程无实根的概率为1/2，则。5.设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…独立同分布，且，i=1,2,…，n，则当n充分大时。6.设总体X服从指数分布E(l)，X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本，，则。7.设为来自总

2、体的样本，m和s2为未知参数，分别为样本均值和样本方差，为m的置信度为(1-a)的置信区间，则k=。第4页共3页得分二、单项选择题（每小题3分，共18分）（将正确选项前的字母填入题后的括号内）评卷人1.有N名学生参加某公司的招聘面试，其中女生占1/3，面试官每次随机点一名学生进行面试，则女生全部面试完且有k名男生待面试的概率是（）。(A)(B)(C)(D)2.设随机变量X~N(m1,s12)，Y~N(m2,s22)，且，则必有（）。(A)s1s2(C)m1m23.设独立同分布,且，则（）。(A)2/3(B)1(C)1/2(D)5/94.设X

3、~N(3,4)，Y~E(0.2)，则下列结论中错误的是（）。(A)(B)(C)(D)5.设X1,X2,…,Xn为来自总体N(m,s2)的样本，为样本均值，，，，，则服从自由度为n-1的t分布的随机变量为（）。(A)(B)(C)(D)6.设是来自正态总体的一个简单随机样本，则的矩估计是（）。(A)(B)(C)(D)得分三、（10分）汶川大地震发生后会发生余震，设在一天内发生的余震次数N~P(l)，每次余震震级在4级以上的概率为1/2。评卷人第4页共3页（1）求一天内发生震级在4级以上余震次数M的分布列；（2）若某天发生了5次震级在4级以上的余震，求这天发生了10次余震的概率。得

4、分四、（8分）设随机变量X的概率密度函数为。评卷人以Y表示对X的三次独立重复观察中事件{X≤1/2}出现的次数，求Y的概率分布列。得分五、（12分）设X~N(1,22),P(Y=1)=1/3，P(Y=2)=2/3，且X与Y相互独立,Z=XY。求(1)EZ,DZ；(2)Z的概率密度。评卷人得分六、（11分）设随机变量的概率密度为，评卷人，。试求：(1)(Y,Z)的联合概率分布；(2)D(Y+Z)。得分七、（10分）设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,1)的样本，为样本均值，记Yi=Xi-，i=1,2,…,n。求DYi和Cov(Y1,Yn)。评卷人得分八、（10分）

5、设总体X的概率密度为，评卷人其中是未知参数，设为来自总体的样本，求(1)q的极大似然估计量；第4页共3页(2)如果用作为q的估计量，试讨论其是否具有无偏性。第4页共3页