七年级数学下册 2.3 平行线的性质 第2课时 平行线性质与判定的综合应用同步练习 （新版）北师大版

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1、第2课时　平行线性质与判定的综合应用一、选择题1．下列说法：①两直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，同位角相等．其中是平行线的性质的是(　　)A．①B.②③C．④D.①④2．如图K－20－1所示，从点O(点O在直线PQ上)照射到抛物线上的光线OB，反射以后沿着与直线PQ平行的方向射出．若∠POB＝60°，则∠ABO等于(　　)A．40°B．60°C．130°D．180°图K－20－13．如图K－20－2，∠1＝∠2，∠C＝130°，∠2＝22°，则∠DAC

2、的度数是(　　)A．25°B．24°C．28°D．22°图K－20－24．如图K－20－3，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直线CD，EF，GH相交于一点O.若∠1＝42°，则∠2等于(　　)A．130°B．138°C．140°D．142°图K－20－35.如图K－20－4，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置．若∠EFB＝58°，则∠AED′等于(　　)A．58°B．32°C．122°D．64°图K－20－4二、填空题6．如图K－20－5，点D在EF上，∠A＝120°，∠B＝

3、60°，∠EDA＝55°，则∠F＝________°.图K－20－57．如图K－20－6所示，如果AB∥DF，DE∥BC，并且∠1＝65°，求∠2，∠3的度数．解：因为DE∥BC(________)，所以∠1＝∠2(________________________)．因为∠1＝65°(________)，所以∠2＝65°(等量代换)．又因为AB∥DF(________)，所以∠3＋∠2＝180°(____________________)，所以∠3＝115°(等式的性质)．图K－20－68．如图K－20－7，

4、∠B＋∠C＝180°，∠A＝50°，∠D＝40°，则∠AED＝________°.图K－20－7三、解答题9．如图K－20－8，已知CD平分∠ACB，交AB于点D，点E在AC上，且∠EDC＝∠ACB，∠DCB＝30°，求∠AED的度数．图K－20－810．如图K－20－9①是大众汽车的车标图案，图②反映了其中直线间的关系，且AC∥BD，AE∥BF，试确定∠A，∠B之间的关系，并说明理由．图K－20－911．xx·益阳如图K－20－10，AB∥CD，∠1＝∠2.试说明：AM∥CN.图K－20－1012．如图K－

5、20－11所示，已知∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明：AE∥BC.图K－20－1113．如图K－20－12，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D，F，∠1＝∠2.(1)试判断DG与BC的位置关系，并说明理由；(2)若∠A＝70°，∠BCG＝40°，求∠ADG的度数．图K－20－1214．如图K－20－13，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC.(1)试说明：AB∥CD；(2)若∠1＋∠2＝180°，且∠BFC＝2∠C＋30°，求∠B的度数.图K－20－1315动点问题如图K－20－14，已知直线AB∥CD，∠A＝

6、∠C＝100°，点E，F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF.(1)直线AD与BC有何位置关系？请说明理由．(2)求∠DBE的度数．(3)若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC＝∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．图K－20－141．[解析]D　平行线的性质是已知两直线平行，得到角与角之间的数量关系；平行线的判定是由角与角之间的数量关系得到两直线之间的位置关系．2．B3．[解析]C　因为∠1＝∠2，所以AB∥CD.因为∠C＝130°，∠2＝22°，

7、所以∠DAC＝180°－130°－22°＝28°.故选C.4．[解析]B　因为AB⊥GH，CD⊥GH，所以∠GMB＝∠GOD＝90°，所以AB∥CD，所以∠BPF＝∠1＝42°，所以∠2＝180°－∠BPF＝180°－42°＝138°.5．[解析]D　因为四边形ABCD是长方形，所以AD∥BC，所以∠DEF＝∠EFB＝58°.因为沿EF折叠，所以∠FED′＝∠DEF＝58°，所以∠AED′＝180°－58°－58°＝64°，故选D.6．[答案]55　[解析]因为∠A＝120°，∠B＝60°，所以∠A＋∠B＝1

8、80°，所以AD∥BF，所以∠EDA＝∠F.因为∠EDA＝55°，所以∠F＝55°.7．已知　两直线平行，内错角相等已知　已知　两直线平行，同旁内角互补8．[答案]90　[解析]如图，延长DE交AB于点F.因为∠B＋∠C＝180°，所以AB∥CD.因为∠D＝40°，所以∠AFD＝∠D＝40°.因为∠A＝50°，所以∠AEF＝180°－50°－40°＝90°，所以∠AED＝180°－90°＝90°.9