七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 第3课时 绝对值教案1 （新版）沪科版

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1、第3课时　绝对值1．理解绝对值的概念及其几何意义；(重点)2．会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数．(难点)　　　　　　　　　　　　　　　　　一、情境导入从一栋房子里，跑出有两只狗(一灰一黄)，有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处，黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头．问题：1.在数轴上表示这一情景．2．两只小狗它们所跑的路线相同吗？3．两只小狗它们所跑的路程一样吗？在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向．这样就必须引进一

2、个新的概念——绝对值．二、合作探究探究点一：绝对值的代数与几何意义【类型一】求一个数的绝对值－3的绝对值是(　　)A．3B．－3C．－D.解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，所以－3的绝对值是3.故选A.方法总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.【类型二】利用绝对值求有理数如果一个数的绝对值等于，则这个数是__________．解析：∵或－的绝对值都等于，∴绝对值等于的数是或－，故填或－.方法总结：绝对值等于某一个数(0除外)的值有两个，它们互为相反数．探究点二：绝对值的非

3、负性及含绝对值的计算【类型一】绝对值的非负性及应用若

4、a－3

5、＋

6、b－xx

7、＝0，求a，b的值．解析：由绝对值的性质可得

8、a－3

9、≥0，

10、b－xx

11、≥0.解：由题意得

12、a－3

13、≥0，

14、b－xx

15、≥0，又因为

16、a－3

17、＋

18、b－xx

19、＝0，所以

20、a－3

21、＝0，

22、b－xx

23、＝0，所以a＝3，b＝xx.方法总结：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.【类型二】含绝对值的化简计算化简：＝______；－

24、－1.5

25、＝______；

26、－(－2)

27、＝______．解析：＝；－

28、－1.5

29、＝－1.5；

30、－(－2)

31、＝

32、2

33、

34、＝2.方法总结：根据绝对值的意义解答．即若a＞0，则

35、a

36、＝a；若a＝0，则

37、a

38、＝0；若a＜0，则

39、a

40、＝－a.【类型三】绝对值在实际问题中的应用第53届世乒赛于2015年4月26日至5月3日在苏州举办，此次比赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：克，超过标准质量的克数记为正数).一号球二号球三号球四号球五号球六号球－0.50.10.20－0.08－0.15(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明．(2)若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品，超过0.1g但

41、不超过0.3g的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．解析：由绝对值的几何定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近．将实际问题转化为距离标准质量越小，即绝对值越小，就越接近标准质量．解：(1)四号球，

42、0

43、＝0，正好等于标准的质量，五号球，

44、－0.08

45、＝0.08，比标准球轻0.08克，二号球，

46、＋0.1

47、＝0.1，比标准球重0.1克；(2)一号球

48、－0.5

49、＝0.5，不合格，二号球

50、＋0.1

51、＝0.1，优等品，三号球

52、0.2

53、＝0.2，合格品，四号球

54、0

55、＝0，优等品，

56、五号球

57、－0.08

58、＝0.08，优等品，六号球

59、－0.15

60、＝0.15，合格品．方法总结：判断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的绝对值的大小，而与正、负数无关．三、板书设计1．绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作

61、a

62、.2．绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.用符号表示为：

63、a

64、＝或

65、a

66、＝绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，在数学教学过程中，要千方百计教给学生探索方法、使学生了解知识

67、的形成过程，并掌握更多的数学思想、方法；教学过程中做到形数兼备、数形结合．