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时间:2019-11-09
《 广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试 数学(文)(含答案解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、深圳高级中学(集团)2018-2019学年高二年级第一学期期末考试数学(文科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,设,则集合的元素个数为()A.9B.8C.3D.2【答案】D【解析】【分析】写出集合A,由交集运算得到集合C,从而得到元素个数.【详解】,,则,集合C的元素个数为2,故选:D【点睛】本题考查集合的交集运算,属于简单题.2.设,则=()A.B.C.D.2【答案】B【解析】试题分析:因,故,所以应选B.考点:
2、复数及模的计算.3.下列全称命题中假命题的个数是( )①是整数;②对所有的,;③对任意一个,为奇数.A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】试题分析:当x=时①错;当x=0时②错;所以①②是假命题。对任意一个x∈Z,∵2x2是偶数,∴③是真命题.即假命题有2个,选C.考点:本题主要考查全称命题真假判断。点评:要判断一个全称命题是真命题,我们要有一个严格的论证过程,但要说明一个全称命题是一个假命题,只需要举出一个反例即可。此类题综合性较强,主要涉及知识面广。4.已知,则()A.B.C.D.【答案】A
3、【解析】【分析】由指数函数和对数函数图像的性质即可判断出a,b,c的大小关系.【详解】指数函数y=在R上单调递增,故a=20.6>20=1,对数函数y=在上单调递增,则0<b=logπ3<1,对数函数y=在上单调递增,则;∴c<b<a.故选:A.【点睛】解答比较大小问题,常见思路有两个:一是判断出各个数值所在区间(一般是看三个区间;二是利用函数的单调性直接解答;5.某公司2013—2018年的年利润(单位:百万元)与年广告支出(单位:百万元)的统计资料如表所示:年份20132014201520162
4、0172018利润12.214.6161820.422.3支出0.620.740.810.891.001.11根据统计资料,则( )A.利润中位数是16,与有正相关关系B.利润中位数是17,与有正相关关系C.利润中位数是17,与有负相关关系D.利润中位数是18,与有负相关关系【答案】B【解析】【分析】求出利润中位数,而且随着利润的增加,支出也在增加,故可得结论.【详解】由题意,利润中位数是,而且随着利润的增加,支出也在增加,故x与y有正线性相关关系故选:C.【点睛】本题考查中位数的求法,如果样本容
5、量是奇数中间的数就是中位数,如果样本容量为偶数中间两位数的平均数就是中位数.6.过点引圆的切线,则切线长是()A.3B.C.4D.5【答案】B【解析】【分析】把圆的一般方程化为标准方程,求出圆心到点P的距离d,根据圆的半径r,即可求出切线长.【详解】∵圆x2+y2﹣2x﹣4y+1=0的标准方程是(x﹣1)2+(y﹣2)2=4,圆心(1,2)到点的距离d=;圆的半径r=2,∴切线长为l=.故选:B.【点睛】本题主要考查圆的方程与性质,以及切线长公式的应用,过点向圆作切线PM(M为切点),则切线长.7.
6、已知非零向量,若,则与的夹角()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据条件容易求出t=4,从而得出,从而得出可设与的夹角为θ,这样根据即可求出cosθ,进而得出θ的值.【详解】因∴t=4;∴,,设与的夹角为θ,则:,∴故答案为:A.【点睛】本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式、余弦定理的应用,属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式,一是,二是,主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角,(此时往往用坐标形式求解);(2)求投影,在上的投影是;(3)向量垂直则;(4)求向量的模(平方后需求
7、).8.执行如下图的程序框图,那么输出的值是()A.2B.1C.D.-1【答案】A【解析】【分析】模拟程序的运行,依次写出每次循环得到的k和S值,根据题意即可得到结果.【详解】程序运行如下,k=0,S==﹣1,k=1,S==;k=2,S=;k=3,S==-1…变量S的值以3为周期循环变化,当k=2018时,s=2,K=2019时,结束循环,输出s的值为2.故选:A.【点睛】本题考查程序框图,是当型结构,即先判断后执行,满足条件执行循环,不满足条件,跳出循环,算法结束,解答的关键是算准周期,是基础题.
8、9.点是函数的图象的一个对称中心,且点到该图象的对称轴的距离的最小值为.①的最小正周期是;②的值域为;③的初相为;④在上单调递增.以上说法正确的个数是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由条件利用正弦函数的周期性、单调性、最值,以及图象的对称性,即可得出结论.【详解】∵点P(﹣,1)是函数f(x)=sin(ωx+φ)+m(ω>0,
9、φ
10、<)的图象的一个对称中心,∴m=1,ω•(﹣)+φ=kπ,k∈Z.∵点P到该图象的对称轴的距离的最小值为,∴ω=2,∴φ=k
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