广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试 数学（文）---精校Word版含答案

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1、深圳市高级中学2018－2019学年第一学期期中考试高二文科数学本试卷4页，22小题，全卷共计150分。考试时间为120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，监考人员将答题卡按座位号、页码顺序收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A={x∈Rx2<3x}，B={x-1

2、2}，则A∪B=A．{x-1-1”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．下列函数中，在区间(0,+∞)上为增函数的是A．y=log2xB．y=-xC．y=(12)xD．y=1x5．为了得到函数y＝sin2x-π3的图象，可以将函数y＝sin2x的图象A．向右平移π6个单位长度B．向右平移π

3、3个单位长度C．向左平移π6个单位长度D．向左平移π3个单位长度6．过点A-1,3，B(3,-1)，且圆心在直线x-2y-1=0上的圆的标准方程为A．x+12+y+12=4B．x+12+y+12=16C．x-12+y2=13D．x-12+y2=5高二文科数学第8页（共4页）7．已知椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左，右焦点分别为F1（–c，0），F2（c，0），过点F1且斜率为1的直线l交椭圆于点A，B，若AF2⊥F1F2，则椭圆的离心率为A．2-12B．2-1C．22D．128．下列导数运算正确的是A．sinx'=-cosxB．3x'=3xC．log2x'=1x⋅ln2

4、D．1x'=1x29．已知sinα+π3+sinα=-435，则cosα+2π3=A．-45B．-35C．35D．4510．己知函数y=logax-1+2a>0且a≠1恒过定点A．若直线mx+ny=2过点A，其中m,n是正实数，则1m+2n的最小值是A．3+2B．3+22C．92D．511．若a>0,b>0，ab=a+b+1，则a+b的最小值为A．2+1B．22-2C．2+22D．412．设fx是定义在R上的奇函数,且f1=0,当x>0时，有恒成立，则不等式xfx>0的解集为A．-∞,0∪0,1B．-∞,-1∪0,1C．-1,0∪1,+∞D．-1,0∪0,1二、填空题：本题共4小题

5、，每小题5分，共20分．13．已知函数f(x)=lnx-ax2，且函数f(x)在点(2，f(2))处的切线的斜率是-12，则a＝_____．14．已知实数x，y满足条件x+2y≥0x-y≤0,0≤y≤2则z=x+y的最小值为_____．15．若椭圆x236+y29=1的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线的斜率为_____．16．若数列an的首项a1=12，且an=an+1an+1，则a200a300=_____．高二文科数学第8页（共4页）三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知m＞0，p：x2﹣2x﹣8≤0，q：2﹣m≤x≤2

6、+m．（1）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数x的取值范围．18．（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝10，S6＝72，bn＝12an－30，(1)求通项公式an；(2)求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．19．（本小题满分12分）ΔABC中，内角A ，B ，C的对边分别为a ，b ，c，ΔABC的面积为S，若43 S=b2+c2-a2．（1）求角A；（2）若a=2，b=23，求角C．高二文科数学第8页（共4页）20．（本小题满分12分）已知O为坐标原点，抛物线y2=–x与直线

7、y=k(x+1)相交于A，B两点．（1）求证：OA⊥OB；（2）当△OAB的面积等于10时，求实数k的值．21．（本小题满分12分）设函数fx=ex+ax+b在点0,f0处的切线方程为x+y+1=0.（1）求a,b的值，并求fx的单调区间；（2）证明：当x≥0时，fx>x2-4.22．（本小题满分12分）已知椭圆C的标准方程为x2a2+y2b2=1a>b>0，该椭圆经过点P1,32，且离心率为12．（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0长