2019-2020年高三上学期9月质检数学试卷（理科）含解析

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1、2019-2020年高三上学期9月质检数学试卷（理科）含解析　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设A={x

2、﹣1≤x＜2}，B={x

3、x＜a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是（　　）A．a＜2B．a＞﹣2C．a＞﹣1D．﹣1＜a≤22．是成立的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数的零点个数是（　　）A．0B．1C．2D．34．设a=20.1，b=lg，c=log3，则a，b，c的大小关系是（　　）A．

4、b＞c＞aB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．a＞b＞c5．已知命题p：∃x∈R，使sinx﹣cosx=，命题q：集合{x

5、x2﹣2x+1=0，x∈R}有2个子集，下列结论：（1）命题“p∧q”是真命题；（2）命题“p∧（￢q）”是假命题；（3）命题“（￢p）∨（￢q）”是真命题．正确的个数是（　　）A．0B．1C．2D．36．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（　　）A．﹣eB．﹣1C．1D．e7．函数y=（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则loga+loga=

6、（　　）A．1B．2C．3D．48．函数f（x）=xa满足f（2）=4，那么函数g（x）=

7、loga（x+1）

8、的图象大致为（　　）A．B．C．D．9．设函数f（x）是定义在R上，周期为3的奇函数，若f（1）＜1，，则（　　）A．且a≠﹣1B．﹣1＜a＜0C．a＜﹣1或a＞0D．﹣1＜a＜210．已知f（x）=，若a，b，c，d是互不相同的四个正数，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则abcd的取值范围是（　　）A．（21，25）B．（21，24）C．（20，24）D．（20，25）　二、填空题（每题5分，满分25分，将答

9、案填在答题纸上）11．　　．12．设函数f（x）=x2ln（﹣x+）+1，若f（a）=11，则f（﹣a）=　　．13．函数f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是　　．14．已知f（x）是定义在实数集上的函数，且f（x+2）=，f（1）=，则f下列四个命题：①命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab≠0”；②若命题P：∃x∈R，x2+x+1＜0，则﹁p：∀x∈R，x2+x+1≥0；③若命题“﹁p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；④命题“若0＜a＜1则loga

10、（a+1）＜”是真命题．其中正确命题的序号是　　．（把所有正确命题序号都填上）　三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．已知集合A={x

11、log2x＜8}，B={x

12、＜0}，C={x

13、a＜x＜a+1}．（1）求集合A∩B；（2）若B∪C=B，求实数a的取值范围．17．设命题p：函数y=kx+1在R上是增函数，命题q：曲线y=x2+（2k﹣3）x+1与x轴交于不同的两点，如果p∧q是假命题，p∨q是真命题，求k的取值范围．18．已知函数f（x）=ex﹣x2﹣ax．（I）若函数f（x）的图

14、象在x=0处的切线方程为y=2x+b，求a，b的值；（Ⅱ）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的最大值．19．已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．（I）若f（﹣1）=f（2），且函数y=f（x）﹣x的值域为[0，+∞），求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若c＜0，且函数f（x）在[﹣1，1]上有两个零点，求2b+c的取值范围．20．某地气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理．据测算，每喷洒1个单位的去污剂，空气中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：天）变化的函数关系式近似为，若多次喷洒，则某一时刻

15、空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中去污剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用．（Ⅰ）若一次喷洒4个单位的去污剂，则去污时间可达几天？（Ⅱ）若第一次喷洒2个单位的去污剂，6天后再喷洒a（1≤a≤4）个单位的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效去污，试求a的最小值（精确到0.1，参考数据：取1.4）．21．设a∈R，函数f（x）=lnx﹣ax．（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）设F（x）=f（x）+ax2+ax，问F（x）是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，

16、请说明理由；（Ⅲ）设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数g（x）=f（x）+ax图象上任意不同的两点，线段AB的中点为C（x0，y0），直线AB的斜率为为k．证明：k＞g′（x0）．　xx学年山东省枣庄三中高三（上）9月质检数学试卷（理科）参考