2019届贵州省铜仁市第一中学高三上学期第三次月数学(文)试题

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1、铜仁一中2017届高三上学期第三次月考文科数学本试题卷分第I卷和第II卷两部分。满分150分,考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上,涂、写在试卷上的答案无效。第I卷一、选择题:本大题共12个小题;每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={0,1,2,3},N={x

2、<2x<4},则集合M∩(CRN)等于(  )A.{0,1,2}B.{2,3}C.D.{0,1,2,3}2.复数z=的共轭复数是(  )A.1+iB.1

3、﹣iC.+iD.﹣i3.已知的值等于()A.B.C.—D.—4.一元二次不等式的解集是,则的值是(  )ABCD5.已知,,则(  )A.B.C.D.6.已知

4、

5、=1,

6、

7、=,且•(2+)=1,则与夹角的余弦值是(  )A.﹣B.C.﹣D.7.执行如图所示的程序框图,若输入n=10,则输出S=(  ).A.B.C.D.8.在平面直角坐标系中,若不等式组表示的平面区域为面积为16,那么z=2x-y的最大值与最小值的差为()A.8  B.10  C.12  D.169.已知数列满足,,记,且存在正整数,

8、使得对一切恒成立,则的最大值为(  )A.3B.4C.5D.610.设函数的图像关于直线对称,且它的最小正周期为,则(  )A.的图像经过点B.在区间上是减函数C.的图像的一个对称中心是D.的最大值为A11.已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是(  )A.B.C.D.12.已知向量是单位向量,,若,且,则的取值范围是(  )A.B.C.D.第II卷本卷包括必考题和选考题两部分,第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须做答,第22题-第23题为选考题,考生根据要求做答。二、填空题:本大

9、题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知函数,是偶函数,则  .14.已知,,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是.15.己知,那么的最小值是.16.设函数,.若,使得与同时成立,则实数a的取值范围是.三、解答题(本小题共6小题,共70分,写出文字说明,证明过程或步骤)17.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a﹣c)cosB=bcosC(1)求角B的大小;(2)设向量,求的最大值..18.(本小题满分12分)已知数列是公差的等差数列,成等比数列,

10、.(1)求数列的通项公式:(2)令,求数列的前项和.19.(本小题满分12分)已知角,,是△ABC内角,a,b,c的对边,若向量,,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值.20.(本小题满分12分)等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列,,且.(1)求与;(2)若不等式对成立,求最小正整数的值.21.(本小题满分12分)已知函数,满足.(1)求函数的单调区间;(2)若关于的方程在恰有两个不同的实根,求实数的取值范围.22请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按多做的第一题计分.作答时

11、请写清题号.[选修4-4:坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系xOy中,以O为原点,以x轴正半轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρsinθ+3=0,直线l的参数方程为,(t为参数).(Ⅰ)写出曲线C和直线l的直角坐标方程;(Ⅱ)若点A,B是曲线C上的两动点,点P是直线l上一动点,求∠APB的最大值. [选修4-5:不等式选讲]23.已知a>0,b>0,且的最小值为t.(Ⅰ)求实数t的值;(Ⅱ)解关于x的不等式:

12、2x+1

13、+

14、2x﹣1

15、<t..文科参考答案一、选择题1-5BBCDC6-

16、10CACBC1112CD13、414、(0,2]15、16(7,+∞)17.【解析】解:(1)∵(2a﹣c)cosB=bcosC,∴(2sinA﹣sinC)cosB=sinBcosC,∴2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC,∴2sinAcosB=sinA.(3分)又在△ABC中,A,B∈(0,π),所以,则(6分)(2)∵=6sinA+cos2A=﹣2sin2A+6sinA+1,∴.(8分)又,所以,所以sinA∈(0,1].(10分)所以当时,的最大值为5.(12分)18.【解

17、析】解:(1)a2、a6、a22成等比数列,可得:a62=a2a22,即为(a1+5d)2=(a1+d)(a1+21d),化为d=3a1,①a4+a6=26,即为2a1+8d=26,②由①②解得a1=1,d=3,可得数列{an}的通项公式为an=a1+(n﹣1)d=3n﹣2;(2)=(3n﹣2)•2n﹣1,前n项和Tn=1•1+4•2+7•22+…+(3n﹣2)•2n﹣1,即有2Tn=1•2+4•22+7•23+…+(3n﹣2)•2n,两式相减可得﹣Tn=1+3(2+

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