山西省长治市第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考（期中）数学（文）试题（解析版）

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1、山西省长治市第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考（期中）数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若直线过点（1，2），（2，2+），则此直线的倾斜角是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用斜率公式计算出斜率，又由,可求出倾斜角【详解】直线过点直线的斜率则直线的倾斜角满足，故选【点睛】本题给出两点的坐标，求经过两点直线的倾斜角．着重考查了直线的斜率与倾斜角的概念，属于基础题2.已知直线l1：ax-y-2=0和直线l2：（a+2）x-y+1=0，若l1⊥l2，则a的值为（　　）A.2B.1C.0D.【答案】D【解析】分析：由及

2、两条直线方程，可得，解此方程可得。详解：因为所以，即解得故选D。点睛：两直线，若，则。本题考查两直线之间的位置关系及学生的运算能力。3.直线a不平行于平面α，且直线a⊄α，则下列结论成立的是（　　）A.内的所有直线与a异面B.内不存在与a平行的直线C.内存在唯一的直线与a平行D.内的直线与a都相交【答案】B【解析】解：若直线a不平行于平面α，且aα，则线面相交A选项不正确，α内存在直线与a相交；C选项不正确，α内的直线与直线a的位置关系是相交或者异面，不可能平行；D选项不正确，α内只有过直线a与面的交点的直线与a相交；B选项正确，因为α内的直线与直线a的位置关系是相交或者异

3、面，不可能平行．综上知，B选项正确故选B4.下列说法中正确的个数是①圆锥的轴截面是等腰三角形；②用一个平面去截棱锥，得到一个棱锥和一个棱台；③棱台各侧棱的延长线交于一点；④有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱（　　）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】利用空间几何体的概念对每一个命题的正误逐一判断得解.【详解】对于①，圆锥的轴截面是两腰等于母线长的等腰三角形，①正确；对于②，只有用一个平行于底面的平面去截棱锥，才能得到一个棱锥和一个棱台，②错误；对于③，棱台是用一个平行于底面的平面去截棱锥所得的几何体，所以它的各侧棱延长线交于一点，③正确；对于④，有

4、两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体不一定是棱柱，如：把两个同底面的倾斜方向不同的斜四棱柱拼在一起，这个几何体有两个面平行，其余各面都是平行四边形，但是这个几何体不是四棱柱，所以④错误；综上所述，正确命题的序号是①③，共2个．故选：C．【点睛】本题主要考查空间几何体的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.已知圆C1：x2+y2+2x-4y+1=0，圆C2：（x-3）2+（y+1）2=1，则这两圆的位置关系是（　　）A.相交B.相离C.外切D.内含【答案】B【解析】【分析】先分别求出两圆的圆心和半径，再求出圆心距，再比较圆心距和两圆的半径和差的关

5、系得解.【详解】由圆C1：x2+y2+2x-4y+1=0，化为（x+1）2+（y-2）2=4，所以圆心C1（-1，2），R=2.圆C2：（x-3）2+（y+1）2=1，所以圆心C2（3，-1），r=1，∴两圆心间的距离d=＞2+1，∴圆C1和圆C2的位置关系是相离．故选：B．【点睛】本题主要考查圆的方程，考查两圆位置关系的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.若直线kx-y+k-2=0恒过定点P，则点P关于直线x+y=0对称的点的坐标为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出直线经过的定点P的坐标为（-1，-2），再求出点P关于直线x

6、+y=0对称的点的坐标.【详解】直线kx-y+k-2=0，即k（x+1）-y-2=0，令x+1=0，求得x=-1，y=-2，可得它恒过定点P（-1，-2），则点P关于直线x+y=0对称的点的坐标为（2，1），故选：A．【点睛】本题主要考查直线的定点问题，考查点线点对称问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.7.已知等腰直角三角形的直角边的长为4，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】如图为等腰直角三角形旋转而成的旋转体．这是两个底面半径为，母线长4的圆锥，故S=2πrl=2π××4=．

7、故答案为：D.8.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（　　）A.B.C.D.32【答案】B【解析】该几何体为一个正方体去掉一个倒四棱锥，其中正方体棱长为4，倒四棱锥顶点为正方体中心，底面为正方体上底面，因此体积是，选B.点睛：1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．9.若⊙O