山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（文）试题（解析版）

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1、芮城中学、运城中学2018-2019学年高二年级第一学期期中考试数学(文)试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知直线与直线平行，则的值为（）A.B.6C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意得到关于a的方程，解方程确定实数a的值即可.【详解】由题意可得：，据此可得.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查直线平行的充分必要条件，由直线平行求参数的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.对任意的实数，直线与圆的位置关系为（）A.相离B.相切C.相交D.以上选项均有可能【答案】C【

2、解析】【分析】首先确定直线过的定点，然后结合点与圆的位置关系确定直线与圆的位置关系即可.【详解】直线恒过定点，圆的方程即，当时，，则点在圆内部，据此可知：直线与圆的位置关系为相交.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查直线恒过定点问题，直线与圆是位置关系，点与圆是位置关系等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，，则下列结论中错误的是（）A.若m//n，则B.若，则C.若相交，则相交D.若相交，则相交【答案】C【解析】【分析】逐一考查所给的命题是否正确即可.【详解】逐一考查所给的命题：A.若m//n，由线面垂直的性质定

3、理可得，题中的命题正确；B.若，由面面垂直的性质定理推论可得，题中的命题正确；C.若相交，则可能是异面直线，不一定相交，题中的命题错误；D.若相交，结合选项A中的结论可知不成立，故相交，题中的命题正确；本题选择C选项.【点睛】本题主要考查线面关系有关命题、面面关系有关命题的判定等知识，意在考查学生的转化能力和空间想象能力.4.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，AB的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线B1M与CN所成的角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:取的中点,连接.易知,所以四边形是平行四边形，则,所以所成的角是异面直线B1M与CN所成的角

4、或其补角；,,即,所以异面直线B1M与CN所成的角是.考点：异面直线所成的角.5.圆台的一个底面圆周长是另一个底面圆周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面圆的半径为(　　)A.7B.6C.5D.3【答案】A【解析】分析：设出上底面半径为r，利用圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，求出上底面半径，即可．详解：设上底面半径为r，因为圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，所以S侧面积=π（r+3r）l=84π，r=7故选：A．点睛：本题是基础题，考查圆台的侧面积公式，考查计算能

5、力，牢记圆台的侧面积公示，直接代入公式即可.6.直线的斜率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将直线方程整理为斜截式，然后确定其斜率即可.【详解】直线方程即：，整理为斜截式即，据此可知直线的斜率为.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查直线斜率的计算，特殊角的三角函数值等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7.已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC的面积是(　　)A.B.2C.D.【答案】A【解析】【分析】先根据已知求出原△ABC的高为AO＝，再求原△ABC的面积.【详解】由

6、题图可知原△ABC的高为AO＝，∴S△ABC＝×BC×OA＝×2×＝，故答案为：A【点睛】本题主要考查斜二测画法的定义和三角形面积的计算，意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.8.已知则直线不过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】将直线方程整理为斜截式，结合其斜截式方程确定直线经过的象限即可.【详解】直线方程即：，其斜率，直线在轴的截距，据此可知直线不经过第二象限.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查直线方程及其应用，属于基础题.9.如图所示，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的面对角线上存在一点，使最短，则

7、的最小值为（）A.B.C.D.2【答案】A【解析】如图所示，把对角面绕旋转至，使其与在同一平面上，连接，则为所求的最小值，故选A.10.已知圆点及点，从A观察B，要使视线不被圆C挡住，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意结合直线与圆是位置关系确定的取值范围即可.【详解】如图所示，当点位于点下方或者点上方时满足题意，考查临界情况，当过点A的直线与圆相切时，设切线方程为，即，圆心到直线的距离等于半径，即：，解得：，当时，联立直线方程可得；当时，联立直线方程可得；综上可得，的取值范围是.本题选择D选项.【点睛】本题