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《山西省运城中学、芮城中学高二上学期期中联考数学（理）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com运城中学、芮城中学高二年级第一学期期中考试数学试题（理）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.空间直角坐标系中，点关于点的对称点的坐标是A.(－10,2,8)B.(－10,2,－8)C.(5,2,－8)D.(－10,3,－8)【答案】B【解析】【分析】直接利用中点坐标公式求解即可.【详解】设点关于点的对称点的坐标是,根据中点坐标公式可得，解得，所以点关于点的对称点的坐标是(－10,2,－8)，故选B.【点睛】本题主要考查中点坐标公式的应用，意在考查对基本公式的
2、掌握与应用，属于基础题.2.直线的倾斜角为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用直线的斜率是其倾斜角的正切值求解即可.【详解】设直线的倾斜角为，因为直线的斜率为，所以，故选C.-22-【点睛】本题主要考查直线的倾斜角与斜率的关系，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于基础题.3.已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是A.若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB.若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥βC.若m∥n，m∥α，则n∥αD.若n⊥α，n⊥β，则α∥β【答案】D4.直线：与圆交于两点，，则实数的值为A.B.C.D.【答案】
3、B【解析】【分析】求出圆心、半径，结合，利用点到直线距离公式与勾股定理列方程求解即可.【详解】因为圆的圆心为，半径，所以圆心到直线的距离为，又因为，所以，解得或，故选B.【点睛】本题主要考查点到直线距离公式以及圆的弦长的求法，求圆的弦长有两种方法：一是利用弦长公式，结合韦达定理求解；二是利用半弦长，弦心距，圆半径构成直角三角形，利用勾股定理求解.5.在直三棱柱中，，，则其外接球的体积为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将该直三棱柱补成长宽高分别为的长方体，三棱柱的外接球就是长方体的外接球，从而可得结果.【详解】因为直三棱柱中，，，所以可将该直三棱柱
4、补成长宽高分别为的长方体，三棱柱的外接球就是长方体的外接球，外接球的直径就是长方体的体对角线长，-22-所以，外接球的体积为，故选D.【点睛】本题主要考查直三棱柱的性质以及球的体积公式，属于中档题.求多面体外接球的体积与表面积时，除了设出球心求外接球半径外，还可以将所给多面体补成长方体求解.6.如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几何体的表面积为A.15πB.18πC.22πD.33π【答案】D【解析】【分析】由三视图可知，该几何体是一个组合体，组合体上部为一个半径为3的半球，下部是一个圆锥，圆锥的底面半径为3.母线长为5，利用球的表面积公式与
5、圆锥的侧面积公式可得结果.【详解】由三视图可知，该几何体是一个组合体，组合体上部为一个半径为3的半球，下部是一个圆锥，圆锥的底面半径为3.母线长为5，半球的表面积为，圆锥的侧面积为，所以该几何体的表面积为，故选D.【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底
6、面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.7.三棱锥中，，，，则二面角等于A.B.C.D.【答案】C【解析】-22-【分析】取中点,连结,由等腰三角形的性质可得，,是二面角的平面角，由此利用余弦定理能求出二面角的平面角的度数.【详解】取中点,连结,三棱锥中，，所以是二面角的平面角，，，，，二面角的平面角的度数为，故选C.【点睛】本题主要考查三棱锥的性质、二面角的求法，属于中档题.求二面角的大小既能考查线线垂直关系，又能考查线面垂直关系，同时可以考查学生的计算能力，是高考命题的热点，求二面角的方法通常有两个思路：一是利用空间向量，建立坐标系，这种方法优
7、点是思路清晰、方法明确，但是计算量较大；二是传统方法，求出二面角平面角的大小，这种解法的关键是找到平面角.8.在体积为15的斜三棱柱ABC－A1B1C1中，S是C1C上的一点，三棱锥S－ABC的体积为3，则三棱锥S－A1ABB1的体积为-22-A.11B.C.10D.9【答案】C【解析】【分析】由的体积等于的体积，结合棱柱的体积为15，利用分割法可得结果.【详解】因为平面，所以到平面的距离等于到平面的距离，所以的体积等于的体积，，故选C.【点睛】空间几何体体积问题的常见类型及解题策略：（1）若所给的几何体为柱体锥体或台体，则可直接利用公式求解；(2)若所给
8、定的几何体是组合体，不能直接利用公式求解，则常用转换法、分割法、补
