投资组合有效边界的实证应用分析文献综述

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1、文献综述投资组合有效边界的实证应用分析　一、前言部分随着我国社会主义市场经济的确立与发展，各种各样的投资手段正以前所未有的速度出现，投资组合作为筹集社会闲散资金、调节社会资本分配的一种有效方式和直接融资的一种手段，必将在社会经济生活中占据日益重要的地位[1]。在进行投资时，投资者最关心的就是收益和风险。投资者在市场经济的客观经济环境中面临着许多不能预测、经常变动的因素。这些因素的变动，往往使投资者的原有决策受到冲击，从而导致一些意外损益的发生。这就要求投资者在投资过程中预先估计这些可能发生的变动，从而减少风险[2]。风险是存在于社会经济生活中的普遍现象。

2、在金融投资领域，对于风险的探讨一直是一个热点和难点问题。现在风险的概念在经济学，尤其是金融经济学中是一个非常有影响力的词语。一般认为风险是某一事件出现的实际情况与预期状况有背离，从而产生一种损失，这种损失表现为实际值的减少或机会的损失，而且这种差异的出现是不确定的,以一定的概率随机发生，不能事先准确预计[3]。在复杂而又充满风险的投资活动中，投资者总是十分谨慎地决策，以回避风险，追求满意的收益。风险可以分为两大类，即可分散风险和不可分散风险。前者与整个市场并无系统的联系，是仅存在于个别企业和个别行业的风险。后者则是由同时影响所有公司的因素引起的，如利率风

3、险，市场风险，购买力风险。在长期的投资实践活动中,人们发现,投资者手中持有多种不同风险的资产,可以减轻所遇风险带来的损失。对于投资若干种不同风险与收益的资产形成的资产组则称为投资组合。所以精明的投资者不会将投资选择局限在一种资产上，他会在各种资产之间分散其投资资金，以避免不良决策带来的灾难性损失。将投资资金分配在各种适宜资产的分散化策略，是西方投资者的一项基本原则。成功地分散化可以降低组合投资报酬的不稳定性，减少高于或低于预期报酬的可能性[4-5]。为此我们从均值-方差理论出发，通过对有效边界数学模型的研究，讨论了包含多项资产的投资组合在不同资产比例分配

4、下的收益和方差，从而根据分析达到使收益尽量高而风险尽量低的目的。在本文献中还涉及了其他的概念、定义及符号，现说明如下：投资组合的期望收益：其所包含的各种资产的预期收益的加权平均值，权重是各种资产在总投资中所占的比例，权重总和为1，是一个描述中心趋向性的指标。投资组合的风险：通常是指对未来收益率的不确定性，是指预测收益率与实际收益率之间的偏差。该风险不仅取决于资产组合中各资产的风险大小，而且取决于这些资产收益率之间的相关程度，是一个描述风险或围绕中心偏差的指标[11][12][22]。相关系数是反映两个随机变量之间共同变动程度的相关关系数量的表示。对投资组

5、合来说，相关系数可以反映一组资产中每两组资产之间的期望收益作同方向运动或反方向运动的程度[5]。可行集：如果以预期风险为横坐标，预期收益为纵坐标，则任一可行的组合资产唯一地确定了平面上的一点，而所有可行的组合资产则确定了平面上的一个区域为可行集。有效投资组合：理性的投资者总是希望在已知风险条件下，获得最大期望收益，或者在已知期望收益下，使投资风险达到极小，具有上述性质的组合证券投资则称为有效投资组合。有效边界：所有有效投资组合在平面上确定了一段弧线，该弧线实际上是可行集的边界的部分，常称为有效边界[1][11]。超额收益：股票期望收益与诸如国库券利率的无

6、风险利率之差。截止率：选择多少只股票取决于特定的截止率，在单指数模型中，所有超额收益对贝塔或风险的利率高于截止率的股票都被纳入最优投资组合，所有超额收益对贝塔或风险的利率低于截止率的股票都被排除在最优投资组合[22]。：组合投资的期望收益；：资产i的期望收益；：投资组合的方差；：资产i的方差；:资产i与资产j之间的协方差；：投资于资产i的比重，且满足；:投资于资产j的比重；：资产1与资产2之间的协方差；为资产1与资产2之间的相关系数；：无风险资产的收益；解：市场收益变动1%时股票i收益的期望变动率[22]。二、主题部分1952年，Markowitz首先提

7、出了投资者在不确定条件下配置金融资产的理论，即投资组合的均值-方差模型。他提出的投资组合选择理论奠定了现代组合投资理论的基础，带动了金融市场理论的创新，并被誉为金融领域的一场革命[6-8]。在此基础上，1964年，Sharpe建立了资本资产定价模型（CAPM）。该模型给出了资产的收益、风险以及两者之间的精确描述。投资组合理论的模型均是在其间接前提假设和直接均衡条件下推导出来的。Markowitz的均值-方差模型是根据投资者力求收益最大和风险最小这两个相互制约的目标达到平衡的条件而建立的，从而得出有效组合，或者说，在有相同风险水平的可行投资组合中，期望收益

8、最大的组合集构成投资组合的有效边界，即有相同收益水平的可行投资组合中，风险最小的