尖子生培优教材数学七年级上第三讲有理数地运算

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1、文档第三讲有理数的运算知识导引本讲主要是有理数的运算，包括有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算．进行有理数的混合运算时要注意以下运算顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按从小括号、中括号到大括号依次进行．进行运算时一般按此顺序进行，能用简便方法的尽量用简便方法．若恰当的运用交换律、结合律、分配律有时可以简化计算．通过有理数的混合运算来解决实际问题，要注意分析题意，列出正确的算式．用有效数字表示近似数的精确度比较复杂也较难理解，其关键是

2、理解有效数字的概念．要注意用科学记数法表示的数字或者是带有单位的数字的精确度．典例分析例1：计算：（1）．（2）．例1—1：计算：．例2：计算：（1）．（2）1－2＋3－4＋…＋2007－2008．例2—1：计算：．例3：（1）如果ab＜0，a－b＞0，试确定a、b的正负．（2）如果ab＜0，a－b＜0，试确定a、b的正负．（3）如果ab＜0，a＋b＞0，试确定a、b的正负．例3—1：若ab＜0，求的值．文档例3—2：已知：，求的值．例4：已知，求的值．例5：某日长春等五个城市的最好气温与最低气温记录如表．

3、哪个城市的温差最大，哪个城市的温差最小？例5—1：下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值（GDP）的统计表，那么这几年我国的国内生产总值平均每年比上一年增长（）A、0.46万亿元B、0.575万亿元C、7.78万亿元D、9.725万亿元例5—2：甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，那么顾客在（）超市买这种商品会更合算．A、甲B、乙C、丙D、一样文档例6：（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发

4、现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么＝，＝．（2）如果要求的值，可令S＝①将①式两边同乘以3，得②由②式减去①式，得S＝．（3）用由特殊到一般得方法知：若数列，，，…，，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则＝（用含，q，n的代数式表示）．如果这个常数q≠1，那么＋＋＋…＋＝（用含，q，n的代数式表示）．探究活动例：在一次团体操排练活动中，某班45名学生面向老师站成一列横队．老师每次让其中任意6名学生向后转（不论原来方向如何

5、）．问：能否经过若干次后全体学生都背向老师站立？如果能，请设计一种方案；如不能，请说明理由．文档学力训练A组务实基础1、负实数a的倒数是（）A、－aB、C、－D、a2、使成立的条件是（）A、a＞0B、a＜0C、a＝1D、a＝±13、如果m表示有理数，那么的值（）A、可能是负数B、不可能是负数C、必定是正数D、可能是负数也可能是正数4、下列各式中，计算正确的是（）A、－8－2×6＝（－8－2）×6B、C、D、5、如图简单的数值运算程序，当输入x的值为－1时，则输出的数值为．6、若x－y＝3，则2x－2y＝．7

6、、图形表示运算a－b＋c，图形表示预算x＋n－y－m，则×＝（直接写出答案）．8、“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它吸进去，无一能逃脱它的魔掌．例如，任意写出一个三位数，它的各个数位上的数字都不想等，用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的三位数，对于新得到的三位数，重复上面的过程，又得到一个新的三位数，一直重复下去，，

7、就得到一个固定的数，我们称它为三位数的黑洞数．用同样的方法，你可以得到四位数的黑洞数为．9、计算：．文档10、杭州市出租车的收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米的部分每千米收费2元．超过起步里程10千米以上的部分加收50%，即每千米3元（不足1千米以1千米计算）．（1）小明有一次乘坐出租车行驶了4.1千米，他应付车费多少元？（2）若小明乘坐出租车行驶了14.9千米，他应付车费多少元？（3）小明家距离学校13.1千米，他带了31元钱，则他从学校坐出租车到家，钱够吗？如果够，还剩多少钱？如

8、果不够，他至少要先走多少千米路？B组瞄准中考1、（荆门中考）下列计算：①0－（－5）＝－5；②（－3）＋（－9）＝－12；③；④（－36）÷（－9）＝－4．其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、（青岛中考）生物学指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在这条生物链中（表示第n个营养级，n＝1，2，…，6），要使获得10千焦的能量，需要提供的能量约为