高中数学第二章函数2.1函数3同步练习

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1、2.1.3　函数的单调性1．定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等实数a、b，总有>0成立，则必有…(　　)A．函数f(x)是先增加后减少B．函数f(x)是先减少后增加C．f(x)在R上是增函数D．f(x)在R上是减函数2．设函数f(x)＝(2a－1)x＋b是R上的减函数，则有(　　)　　　　　　　　　　　　　A．a≥B．a≤C．a>－D．a<3．已知函数f(x)＝，则下列区间不是递减区间的是(　　)A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(－∞，0)∪(0，＋∞)D．(1，＋∞)4．已知函数y＝4x2－mx＋1在(－∞，－2]上递减，在[－2，

2、＋∞)上递增，则f(1)＝__________.5．若f(x)在R上是增函数且f(x1)>f(x2)，则x1，x2的大小关系为__________．1．下列命题正确的是(　　)A．定义在R上的函数f(x)，若存在x1，x2∈(a，b)，使得x1

3、定为增函数D．若f(x)在区间I上为增函数且f(x1)f(2a)B．f(a2)

4、__，在此区间上是__________．6．画出函数y＝－x2＋2

5、x

6、＋3的图象，并指出函数的单调区间．67．利用定义证明f(x)＝－x3＋1在(－∞，＋∞)上是减函数．1．若一次函数y＝kx＋b(k≠0)在R上是单调递减函数，则点(k，b)在直角坐标平面的(　　)A．上半平面B．下半平面C．左半平面D．右半平面2．二次函数y＝f(x)的图象是开口向上的抛物线，对称轴是x＝3，则下列式子中错误的是…(　　)A．f(5)>f(4)B．f(2)

7、＋c的值域为(　　)A．[f(0)，f(5)]B．[f(0)，f()]C．[f()，f(5)]D．[c，f(5)]4．函数f(x)在定义域M内为增函数，且f(x)>0，则下列函数在M内不是增函数的是(　　)A．y＝4＋3f(x)B．y＝[f(x)]2C．y＝3＋D．y＝2－5.y＝的单调递增区间为__________．6．若函数y＝mx2＋x＋5在[－2，＋∞)上是增函数，则m的取值范围为__________．7．下列命题中正确命题的序号是__________．①函数y＝2x2＋x＋1在(0，＋∞)上不是增函数6②函数y＝在(－∞，－1)∪(－

8、1，＋∞)上是减函数③y＝－的单调区间是[－2，＋∞)④已知f(x)在R上是增函数，若a＋b>0，则有f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)8．讨论函数y＝x2－2(2a＋1)x＋3在[－2,2]上的单调性．9．已知f(x)是定义在[－1,1]上的增函数，且f(x－1)

9、　f(x)＝的递减区间有两个(－∞，0)和(0，＋∞)．点评：单调性是定义域上的区间概念，函数能在定义域内的某个区间上具备单调性，但在整个定义域上不一定具备单调性．4．21　由已知－＝－2，解得m＝－16，∴f(x)＝4x2＋16x＋1.∴f(1)＝21.5．x1>x2　由函数的单调性的定义易得．课堂巩固1．D　A，B不符合单调性的定义，C：单调性是一个区间概念，两个单调区间是独立的，不能用I1∪I2表示，可表示为f(x)在I1和I2上为增函数．2．C　A中，y＝－的单调区间为(－∞，0)和(0，＋∞)；B中，y＝(x＋3)2的单调区间为(－∞

10、，－3)和(－3，＋∞)；D中，y＝(2x－3)2的单调区间为(－∞，)和(，＋∞)．3．D　函数f(x)的对称轴方程为x＝－2a，由题意－2a≥6，