高等代数对中学代数的指导作用文献综述

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1、文献综述高等代数对中学代数的指导作用一、前言部分　人们常有一种片面的观点,认为高校里所学的专业知识在中学数学教学中几乎无用.甚至有些中学数学教师和师范院校数学系的学生认为学习高等数学对于中学数学教学作用不大。其实高等数学知识在开阔中学教师的视野、指导中学数学解题等方面有很大的作用.我们还认为要把初等数学教好,不仅要学习高等数学,而且还一定要学“好”。学“好”高等数学是指不仅要学习它的定理和方法,更重要的是要学习它的“观点”,也即必须掌握高等数学处理问题的特点,并且将这些观点应用在处理初等数学的问题与教学中去。众所周

2、知,我们可以用求导数的方法来求函数的极值,用微分学中值定理来证明一些不等式、用行列式来求线性方程组的解、用空间解析几何来解立体几何的一些问题。可能有些同志会说即使熟练地掌握了这些内容,也不能对中学生讲,因而在初等数学教学工作中还是用不上。但是,我们应该注意到,学好高等数学不仅要学会这些方法,而且要了解这些方法的精神实质以及为什么要这样处理问题。这一切都将成为从事初等数学教学工作的指导思想。我们可以用高等数学中的一些观点引伸出解初等数学问题的某些技巧,这些方法是完全初等的,可以为中学生所接受的,而应用这些方法都可以将

3、相当数量的、表面上看来完全无关的初等数学问题用儿乎相同的方法解出。高等数学类课程在知识上是中学数学的继续和提高，在思想方法上是中学数学的因素和扩张，在观念上是中学数学的深化和发展。高等代数与中学数学在思想方法方面的联系主要体现在抽象化思想、分类思想、结构思想、类比推理思想、公理化方法等方法。注意与中学数学的联系对比，不但可以降低高等代数课的学习难度，而且增强了高等代数课对培养中学数学的指导作用。通过研究高等代数与中学数学的联系、区别，探讨高等代数对中学数学的指导,可以更好的学习高等代数和中学数学。二、主题部分高等代

4、数与中学代数是一脉相承的，是相辅相成的，高等代数是中学代数的深化与进一步研究，中学代数是中学生学习的比较简单基础的高等代数，已有许多教学第一线的教学工作者和数学家及相关研究人员，从不同的角度对高等代数与中学代数的关系。经阅读大量的资料，现对他们的主要成果阐述如下：文献[1]作者高等代数（甚至高等数学）“学”“用”脱节的现象由来已久，本文从“居高”为“临下”和“临下”须“居高”两个方面探讨高等代数“学”与“用”的有效联结文献[2]作者根据长期工作在数学教育的岗位上积累的丰富的教学实验经验，并做了大量的关于数学教育理论

5、的研究与试验，将传统教学经验与数学教育新理念相结合。作者将义务教育学段和高中学段中代数课程的全部内容，在原有教材分析课程的基础上，重点分析了新扩充的内容和原有知识点中的难点内容。用通俗易懂的语言表达抽象的代数概念，揭示数学朴素的本质，注重分析各代数概念的来龙去脉，强化代数学中最基本的思想和方法。充分吸收了近年来数学教育学科发展的理论和技术，突出了数学课程的研究性，构建了一整套课程分析的基本流程的重点，具有一定的理论特点。文献[3]作者从高等代数这门课程自身的特点出发，结合教学过程的几个步骤：创设教学情境，激发学生的

6、学习兴趣；充分展示辩证思维方法，培养科学的世界观；优化课堂教学方法，发挥学生主体作用。就如何搞好课程教学改革、实现现代教育目标，进行探讨。文献[4]作者结合教学实践，从教材的结构、体系，数学思想方法和解题数学三个方面（即极限的存在性问题，用变换发解初等数学题，在中学数学中渗透近世代数的思想—）浅谈高等数学对中学数学教学的指导作用。学习高等数学有利于加深中学数学教材的结构和体系的理解；数学思想方法是数学的核心，实施素质教育必须加强数学思想方法的教学。文献[5]作者从数学的统一性、连贯性、研究对象与方法的发展以及数学观

7、的转变四个方面讨论了高师数学专业学生为从事未来中学数学教学而学习近代与现代数学的必要性。数学的发展是一个不断发现、不断统一、不断深化的过程.作为一名中学数学教师应该尽可能地把握数学发展的过程，清楚地认识大学数学的学习对中学数学学习的意义，有意识地把它贯穿到中学数学教学中，做到既知其然，又知其所以然。文献[6]作者从基本概念、定理以及知识背景等方面阐述了高等代数与中学数学的区别与联系，从中学的代数到高等代数，实际上是由具体的、粗浅的代数结构上升到了严谨的公理化体系的论述，把中学数学知识恰当地融入到高等代数的教学中来，

8、引导学生在中学知识与大学知识之间架起一座桥梁，从而顺利实现其思维方式、学习方法的转变与过渡，收到较好的教学效果。文献[7]作者高等数学类课程在知识上是中学数学的继续和提高，在思想方法上是中学数学的因袭和扩张，在观念上是中学数学的深化和发展．高等代数与中学数学在思想方法方面的联系主要体现在抽象化思想、分类思想、结构思想、类比推理思想、公理化方法等方面．注意与中