类比教学法在高中数学中的运用

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1、类比教学法在高中数学中的运用■中学数学论文类比教学法在高中数学中的运用拉萨外语学校崔航类比推理方法就是引导学生利用已有的知识点和新的知识进行联想或比较，重构知识体系，从而获得数学问题的解答思路及方法。笔者认为，类比教学法在高中数学教学主要体现在下面三个方面:—、数与数类比在高中代数教学中•数与数之间的概念上就存在着类比关系。在二元比值不等式及二元均值不等式中就存在着类比相似性-何如：+/>22ab.5M3abc;a+bM2rab~（dMO.bM3V"住之间就有类比性二如果我们引导学生运用这些类比的待点

2、，必然会使题目大大地简化•从而吸引学生对类比解题思路的兴趣•提高学主解题的类比能力。1.设函数/（*）满足/（Xj+X2）=心）心）一1/（•可“（工2）・且存在正常数a,使/（a）=1.求证讥x）是周期函数•并求出周期。分析:教师在讲解此题时,应该仔细分析题目的已知条件:“存在着正常数"•使/*（心）二1此时・要教会学生联想到函数的周期•去感知周期的取值。然后再根据已知条件也心+工2）=：£卩呂护）¥联系到二角碉数<讽（“+0）=刘竺朋-1•且有w孚=1并且cokr是周期函数,它的周期为心手所以根据这

3、样的类比猜想H丄以4«为周期的周期函数，题目类比到这种程度・冉/3II以"析•证明就不难了。二、数与形类比代数与几何本是独立的”但随着解析几何的产生,为代数与几何的统一搭起了桥梁，通过数与形的类比，学生解题时空间思维的能力增加了,解题时也就更方便了。紧抓数形结合，培养学生解题能力。在高中数学教学内容中z数形结合是最有效的教学方法之一。其关键之处在于:能准确地把握代数和几何之间的联系，利用图形的特点，充分发挥图形的作用，使它能够〃说话〃，从而深入理解概念，将几何的图形关系与代数的运算有机地结合起来，培养学

4、生数形结合的思维习慑如下题:将骰子先后掷2次,计算两次向上数之和为5的概率是多少?在讲解此题时，我要求学生先分析，将骰子先后掷2次，有6伊6越36的结果，在这些结果中，其中向上的数之和为5的有4种，分别为(1,41(2;3(3,2(4,1),而这36种结果都有可能出现，因此其概率为1/9。在分析完之后，再把分析的结果绘制成图形。如图1,在这个坐标里，正方形ABCD区域里6x6=36就代表着有36种不一样的结果,而直线x+y越5上”在正方形ABCD区域里能够符合此种情况的整数点只有4个，也就是说，能够

5、代表着向上的数之和为5的情况只有4种可能性。在36种情况下有4种可能，就意味着它的概率是1/9。所以说，数形结合是学好类比解题方法的重要思路。三、形与形类比在高中各种考试题型中，几何图形与几何图形之间的类比方法经常使用。把问题进行类比，降低难度。教师在教学时如果能在事物之间进行类比,可以降低数学问题的难度，便于学生充分解决抽象的运算问题。如下题：如图2,在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球(于四个面都相切的球)的球心0,且与BC、DC分别截于E、F,如过截面将四面体分成体积相等的两部分，设四

6、棱锥A—BEFD与三棱锥A—EFC的表面积分别为，则必有()(A)S,>S2(B)Sj

7、与AB、AC相交于E、F点，连接EF,当线段EF将三角形ABC中分成面积相等的两部分时,设三角形AEF的周长和四边形EBCF的周长分别为口、L2,求LI、L2的关系。只要求得了LI、L2的关系，就可以根据类比思想猜测杂1和杂2的关系。在使用类比方法对两个(或两类)不同的对象进行比较时，把它们的相同点或不同点找出来之后,再把知识点进行转移，利用共同属性猜想问题的答案，共同属性越多,其可靠性就越大。所以说，类比教学方法在实际教学过程中可以降低问题的难度，使学生在化难为易的解题过程中增强解题的信心，处理很多难

8、以解决的向量难题。参考文献：[1]郑佩旋•数形结合法在高中数学中的应用[J].新课程(中),2009,(06):57-58.［2］朱德勤.新课标下高中数学教学中类比思想的运用策略［几中国科教创新导刊,2012,(27):77-78.［引华玉翠.高中数学课程中类比思想的教学实践探讨［几科学大众(科学教>),2013,(09):23-24.