资源描述：
《湖南省常德市第一中学2017届高三第七次月考（B）理数试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、常德市一中2017届高三第七(B)次月水平检测试题理科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.Q丄C；1•设i为虚数单位，则复数一的虚部是()■IA.3zB.-3zC.3D.-32.已知条件/?:(x-m)(x-m-3)>0；条件+3兀一4<0.若p是g的必要不充分条件，则实数加的収值范围是()A.(一汽―7)U(l,+oo)B.(-00,-7]U[l,+oo)C.(—7,1)D.[-7,1]3•已知向量a=(x,y),5=(-1,2),且&+方二(1,3),贝ia
2、-2b等于()A.1B.3C.4D.5x<04.若4为不等式组(yhO,表示的平面区域，则当G从-2连续变化到1吋，动直线y-x<2x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为()337A.1B.—C.—D.—2445.宋元时期数学名箸《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的Q、b分别为5、2,则输出斤二的()A.2B.3C.4D.5jr4.函数jx)=sina)x(a)>0)的图象向右平移一个单位得到函数y=g(x)的图象，并且函14^TT7FTT7F数g(x
3、)在区间［―,—］上单调递增，在区间［―,—］上单调递减，则实数⑵的值为()6332735A.—B<—C.2D.—4245.如图为某儿何体的三视图，则该儿何体的内切球的表面积为()D.4—713&若兀,y满足
4、x
5、-ln丄=0,则y关于兀的函数图象大致是(B.C.9.市一中早上8点开始上课，若举小青与小明均在早上7:40至8:00之间到校，且两人在该时间段的任何时刻到校都是等可能的•则小青比小明至少早5分钟到校的概率为()91,35A.—Be—C.—D.—322646410.设双曲线二一冷=l(Q>0,b>0)的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,线段与a
6、b_双曲线的一条渐近线交于点A,若FA=2AB,则双曲线的离心率为()A.6B.4C.3D.211.已知三棱锥A-BCO,OA,OB,OC两两垂直且长度均为6,长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点W在ABCO内运动(含边界)，则MN的屮点P的轨迹与三棱锥的面所圉成的几何体的体积为()A.-B.兰或36+-C.36--D.兰或36--66666612.已知函数/(x)=x2+ex--(xv0)与g(兀)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点，则d的取值范围是()第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分,将答案填在答
7、题纸上)13.在兀(1+2x)6的展开式中，含疋项的系数为14.现有2个男生，3个女生和1个老师共六人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是.15.设直线心3x+4y+o=0,圆C:(x-2)2+y2=2,若在圆C上存在两点P,Q,在直线/上存在一点使得ZPMQ=90°,则a的取值范围是16.已知数列｛%｝的前〃项和为S”，Sn=n24-2n,bn=anan+icos(n+1)^,数列｛仇｝的前川项和为7；,若Tn>tn2对nwN*恒成立，则实数(的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、
8、证明过程或演算步骤・)17.己知a=(22sinx,sinx+cosx),b=(>/3cosx,2(sinx-cosx))(2>0),函数f(x)=a9b的最大值为2.(1)求函数/(x)的单调递减区间;(2)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为ci,b,c,cosA=—,若0恒2c成立，求实数加的取值范围.16.某校髙三数学竞赛初赛考试后，对部分考生的成绩进行统计(考生成绩均不低于90分,满分150分)，将成绩按如下方式分成六组，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人.(1)请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；(2)现
9、根据初赛成绩从第四组和第六组屮任意选2人，记他们的成绩分别为x,y.若
10、x-y
11、>10,则称此二人为“黄金帮扶组”.试求选岀的二人为“黄金帮扶组”的概率人；(3)以此样本的频率当做概率，现随机在这所有考生川选出3名学生，求成绩不低于120分的人数§的分布列及期望.17.如图，四边形PCBM是直角梯形，ZPCB=90°,PM丨丨BC,PM=AC=l,BC=2,ZACB=120°fAB丄PC,直线AM与直线PC所成的角为60°.(1)求抛物线C和圆Q的方程；yrjr(2)过点F作倾斜角为0(-<&5—)的直线J1直线/与抛物线C和圆!2依次交于64M,A,B
12、,N,求的最小值.21.已知函数/(兀)=(2o?+加+1)•厂(幺为自然对数的
