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《湖南省常德市第一中学2017届高三第七次月考（B）数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、常德市一中2017届高三第七(E)次月水平检测试题理科数学第丨卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设i为虚数单位，则复数匕竺的虚部为■IA.3iB.-3iC.3D.-32.已知条件#:(兀一加)(兀一加一3)>0,条件+3兀一4<0,若p是g的必要不充分条件,则实数加的取值范围是A.(y°,-7)U(1,+8)B.(-oo,-7]U[l,+°°)C.(-7,1)D.[-7,1]3.已知向量a=(x,y)Z=(-l,2),且a+万=(1,3),则a-2b等于A.1B.3C.4D.
2、5x<04.若A为不等式组y>0表示的平面区域，则当Q从-2连续变化到1y-x<2时，动直线x+y=d扫过A中的那部分的面积为337A.1B.—C.—D.—2445.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日长等•右图给出的是源于该思想的程序框图，若输入的分别为5,2,则输出的〃A.2B.3C.4D.571兀6.函数/(x)=sina)x@>0)的图象向右平移兰个单位得到函数y=g(x)的图象，并且函12数y=g(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则实数e的值为6332A.2B.2C.2D.d4247.
3、如图为某几何体的三视图,为兀A.—B.3兀C.4则该几何体的内切球的表面积D.8.若满足
4、x
5、-ln—=0,则y关于x的函数图象大致为9.市一中早上8点开始上课，若学生小青和小明均在早上7:40到8:00之间到校，且两人在该时间段的任何时刻到校都是等可能的，贝IJ小青比小明至少早5分钟到校的概率为,91,35A.—B.—C.—D.—32264642合=1(a〉0">0)的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,线段BF与双曲2X10.设双曲线=一CT线的一条渐近线交于点A,若FA=2AB,则双曲线的离心率为A.6B.4C.3D.211.已知三棱锥0-ABC中，0A,OB,0C
6、两两垂直且长度都是6,长为2的线段MN的一个端点M在棱0A上运动，另一个端点N在ABCO内运动(含边界)，则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面围成的几何体的体积为A.—B.—或36—C.36D.—或3666666612.已知函数f(x)=x2+(x<0)(x)=x2+In(x+a)的图象上存在关于y轴对称的两点，则d的取值范围是A.C.第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在兀(1+2x)6的展开式中，含X3的项的系数为・14•现有2个男生，3个女生和1个老师共6人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中有且仅有两人相邻，则不同的
7、站法种数是・15•设直线/:3x+4y+a=0,圆C:(x-2)2+/=2,若在圆C上存在两点P,Q,在直线上存在一点M,使得ZPMQ=90。，则a的取值范围为16.已知数列｛%｝的前〃项和为S“，Sn=n2+In,bfl=arlan+icos（7t+l）7r,数列｛仇｝的前“项和为人，若Tn>tn2对任意的ngNi：恒成立，则实数Z的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写岀必要的文字说明或推理、验算过程.17・（本题满分12分）已知a=(22sinx,sin兀+cosx),方=(巧cosx,A(sinx-cosx))(A>0),函数f(x)=a^b的
8、最大值为2.（1）求函数/（x）的单调区间;CJL(2)在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosA=^^,若/(A)—加>0恒2c成立，求实数加的取值范围.18.（本题满分12分）某校高三数学竞赛初赛考试结束后，对部分考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组.如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六三组的人数依次成等差数列，且第六组有4人.（1）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；（2）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选出2人，记他们的成绩分别为x,y,若卜一y
9、ni0,则称这二人为“黄
10、金帮扶组”，试求选岀的二人为“黄金帮扶组”的概率人；（3）以此样本的频率当作概率，现随机在所有考生中选出3名学生，求成绩不低于120分的人数§的分布列和数学期望.19.（本题满分12分）如图，四边形PCBM是直角梯形,ZPCB=90°,PM//BC,PM=AC=1,BC=2,ZACB=120°,AB丄PC直线AM与直线PC所成的角为60：(1)求证：平面PAC丄平面ABC；(2)求锐二面角M-AC-B的余弦值.18.(本题满分12分)如图，抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F(0,l),取垂直于y轴的直线与抛物线交于不(1)求抛物线
