浙江省杭州师大附中11-12学年高一上学期期中考试数学试题

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1、杭师大附中2011学年第一学期高一年级期中考卷数学试卷命题:吴锦晓命题时间:2011年10月本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分•总分100分。考试用时120分钟。第I卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.^x2-1>0}B={x

2、log2兀v1},A.{xx<-1}1-设集合A=则等于(▲)B.{^

3、0

4、}D.{兀

5、兀>1或XV-1}C.{^

6、14},‘匸{”左3或无VI}都是〃的子集,则图中阴影部分所表2.3.下列函数:(1)y=英屮不是偶函数且在区间A.0个1y=x2;⑶y=2V;+°°)上是增函数的有C.2个4.设/(%)=A.2(0,B.1个-log3(x+l)(兀>6)、”A7两足f(n)y-6-1u<6)B.—21C-(4)y=log2x.(▲)D.3个D.-1o.函数/(x)=log2(3x+l)的值域为(▲)6.B.[0,+<>o)设函数/(x)和g(x)分别是R

7、上的偶函数和奇函数,A./(x)+

8、g(x)

9、是偶函数B./(x)-

10、g(x)

11、M奇函数C.

12、f(x)+g(x)是偶函数D.

13、/(x)

14、-g(x)是奇函数C.D.[l,+oo)则下列结论恒成立的是(▲)7.已知G>b>l,0VXV1,以下结论中成立的是(▲)A.(-)V>(7)'B.>XhC.log/>log/D.log/>log/ab8.长虹网络蓝光电视机自投放市场以来,经过两次降价,单价由原来的10000元降到6400元,则这种电视机平均每次降价的百分率是(▲)7.已知函数f(x)=ex-,g(x)=-xlog2

15、,56.25+lg—!—+ln()+log2(log216)+4x-3,若有f(a)=g(b),则b的取值范围为(▲)A.[2-V2,2+V2]B.(2-72,2+72)C.[1,3]D.(1,3)8.已知函数y=/(x)和y=g(x)的定义域及值域均为[-g,g](常数a>0),其图象如图所示,则方程./Ig(x)]=0根的个数为A.2B.3C.5D.6第II卷(非选择题:共60分)二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分,将答案填在题后的横线上。)7.设卩={1,2,3,4},M={xeUx2-5x+p=0

16、},若CVM={2,3},则实数p的值是_▲8.已知幕函数y=f(x)的图象过卜半],则f(9}=A13.函数、f(x)=2-5x+6(x-l)°的定义域为14.设^Z>O,/(%)=—+—是/?上的偶函数,则a二▲aex15.若函数y=(log,d)”为减函数,则d的取值范围是216.当。>0且aHl时,函数/(%)=ax~2-3必过定点.17.关于函数y=log2(x2-2x+3)有以下4个结论:其中正确的有▲①定义域为(一00,-32(1,+00);②递增区间为[l,+oo);③最小值为1;④图象恒在X轴的上方三、

17、解答题:本大题共4小题,共39分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。18.(本小题满分10分)计算下列各题:(1)(V2xV3)6+(72V2P-4(—P-V2x80-25-(一2005)°4919.(本小题满分9分)LA知函数f(x)=V3—xH—]的定义域为集合A,B={xx0且4工1),设h(x)=f

18、(x)-g(x).(1)判断血(工)的奇偶性,并说明理由;(2)若/(3)=2,求使h(x)>0成立的兀的集合.21.(本小题满分10分)设函数/(x)=曲-八且砌1)是定义域为R的奇函数.(1)求k值;(2)若/1)>0,试判断函数单调性(不需证明)并求不等式贰迅+2Q七心一4)>0的解集;2(3)若/⑴=-,且g(x)=0+犷益-2血J(x)在[1,+°°)上的最小值为一2,求巾的值.参考答案一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分.CADBAADDBD二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,11.412

19、.共21分]_313・(0,l)U(l,2]U[3,+oo)15・(―,1)三、解答题:本大题共4小题,18.14.116.(2,-2)共39分。解:19.(本小题满分10分)⑴原式二(2亍x3于+(2空x2巧亍一4x上一2S2》_14=22X33+2—7—2—1=10037⑵原式=2-2+-+log24=-(本小题

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