九年级数学下册（人教版）配套教学学案：281第2课时余弦函数和正切函数

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1、全新修订版（学案）九年级数学下册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版（RJ）28・1锐角三角函数第2课时余弦函数和正切函数【学习目标】⑴感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。⑵逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。重点、难点：【学习重点】理解余弦、正切的概念。【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。【导学过程】一、自学提纲：1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2、如图，在Rt^ABC中，zACB二已知AC=a/5,

2、BC=2，那么3、如图，已知AB是的直径，且AB二5,BC二3.贝ijsinzBAC二斜边CZA的对边aZA的邻边b;sinzADC二4、在RfABC中，zC二90。，当锐角A确定时，zA的对边与斜边的比是现在我们要问:zA的邻边与斜边的比呢？zA的对边与邻边的比呢？为什么？二、合作交流：探究：一般地，当ZA取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图:Rt^ABC与RMA'B'C',zC=zC'=90。，zB=zB'=a,那么48与A卞有什么关系？邻边BAbCBCB'C'三

3、、教师点拨：类似于正弦的情况，如图在R2BC中，zC二90°,当锐角A的大小确定时，zA的邻边与斜边的比、zA的对边与邻边的比也分别是确定的.我们斜边把zA的邻边与斜边的比叫做zA的余弦，记作cosA,即cosA二今?』边二纟把zA的对边与邻边的比叫做zA的正切，记作tanA,即tanA=Z4的对边二dZA的邻边一匚例如,当zA=30°时,我们有cosA=cos30°=当zA二45°时，我们有tanA=tan45°=・（教师讲解并板书）：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做zA的锐角三角函数.对于锐角A的

4、每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数・同样地，cosA,tanA也是A的函数・例2:如图，在RMABC中，zC=90°,BC=值•6,sinA=—,求cosA、tanB四、学生展示：练习一：完成课本相关练习练习二：1.在MBC中，zC二90°,a,b,c分别是nA、zB、zC的对边，则有（）A6=a•tang6=csinAqa=c-cos5qc=a-smA2.在2MBC中，zC=90°,如果cosA=~那么tanB的值为（）54°-35B-;3、如图：P是的边OA上

5、一点，且P点的坐标为（3,4）,贝ijcosa=五、课堂小结:在R2BC中,zC=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做zA的正弦，记作sinA,即sinA==—.把zA的邻边与斜边的比叫做zA的余弦，记作,即把zA的对边与邻边的比叫做zA的正切，记作,即六、作业设置：课本第68页习题28.1复习巩固第1题、第2题（只做与余弦、正切有关的部分）.七、自我反思：本节课我的收获: