2016-2017学年浙江省宁波市余姚中学、镇海中学、慈溪中学、效实中学等九所重点学校高一（上）期末数学试卷

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1、最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学2016-2017学年浙江省宁波市余姚中学、镇海中学、慈溪中学、效实中学等九所重点学校高一（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．（5分）已知实数集R，集合A={x

2、1＜x＜3}，集合B={x

3、y=}，则A∩（∁RB）=（　　）A．{x

4、1＜x≤2}B．{x

5、1＜x＜3}C．{x

6、2≤x＜3}D．{x

7、1＜x＜2}2．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）A．y=log2（x+3）B．y=2

8、x

9、+1C．y=﹣x2﹣1D．y=3﹣

10、x

11、3．（

12、5分）已知，，，为非零向量，且+=，﹣=，则下列说法正确的个数为（　　）（1）若

13、

14、=

15、

16、，则•=0；（2）若•=0，则

17、

18、=

19、

20、；（3）若

21、

22、=

23、

24、，则•=0；（4）若•=0，则

25、

26、=

27、

28、A．1B．2C．3D．44．（5分）三个数0.993.3，log3π，log20.8的大小关系为（　　）A．log20.8＜0.993.3＜log3πB．log20.8＜log3π＜0.993.3C．0.993.3＜log20.81＜log3πD．log3π＜0.993.3＜log20.85．（5分）若角α∈（﹣π，﹣），则﹣=（　　）A．﹣2tanαB．2tanαC．D．6．（5分）若函数y

29、=f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可以为（　　）第18页（共18页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学A．f（x）=B．f（x）=C．f（x）=D．f（x）=7．（5分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，

30、φ

31、＜）的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（　　）A．关于点（，0）对称B．关于点（﹣，0）对称C．关于直线x=﹣对称D．关于直线x=对称8．（5分）若，，均为单位向量，且•=0，（﹣）•（﹣）≤0，则

32、+﹣2

33、的最大值为（　　）A．1B．C．﹣1D．2﹣　二、填空题（本大题

34、共7小题，多空每题6分，每空3分；单空每题4分，共36分）9．（6分）已知扇形的周长为30厘米，它的面积的最大值为　　；此时它的圆心角α=　　．10．（6分）已知向量=（4，5cosα），=（3，﹣4tanα），若∥，则sinα=　　；若⊥，则cos（﹣α）+sin（π+α）=　　．11．（6分）设函数f（x）=，若a=，则函数f（x）的值域为　　；若函数f（x）是R上的减函数，求实数a的取值范围为　　．12．（6分）在平行四边形ABCD中，E，F分别是CD和BC的中点，若=x+y（x，y∈R），则2x+y=　　；若=λ+μ（λ，μ∈R），则3λ+3μ=　　．13．（4分）已知函

35、数f（x）=loga（0＜a＜1）为奇函数，当x∈（﹣2，2a）时，函数f（x）的值域是（﹣∞，1），则实数a+b=　　．第18页（共18页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学14．（4分）函数f（x）=3sin（πx）﹣，x∈[﹣3，5]的所有零点之和为　　．15．（4分）已知函数f（x）=（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2﹣n（mn＞0），给出下列四个命题：①当b=0时，函数f（x）在（0，）上单调递增，在（，+∞）上单调递减；②函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；③存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实

36、数x恒成立；④关于x的方程g（x）=0的解集可能为{﹣3，﹣1，0，1}．则正确命题的序号为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共74分）16．（14分）已知集合A={x

37、m﹣1≤x≤2m+3}，函数f（x）=lg（﹣x2+2x+8）的定义域为B．（1）当m=2时，求A∪B、（∁RA）∩B；（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．17．（15分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

38、φ

39、＜）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为（x0，2），（x0+，﹣2）．（1）求函数y=f（x）的解析式和单调递增区间；（2）若当0≤x≤时

40、，方程f（x）﹣m=0有两个不同的实数根α，β，试讨论α+β的值．18．（15分）已知函数f（x）=为偶函数．（1）求实数t值；（2）记集合E={y

41、y=f（x），x∈{1，2，3}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣1，判断λ与E的关系；（3）当x∈[a，b]（a＞0，b＞0）时，若函数f（x）的值域为[2﹣，2﹣]，求实数a，b的值．第18页（共18页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学19．（15分）如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x