14、x+l
15、=x+1,
16、x—2
17、=x—2,显然x+l>x—2；2-.v(.ve(-oo,-l)/(X)n故2-x(xg[-1^))23j+1(xg(-,2))据此求得最小值为一。选C27x+〔2,2))~5
18、.(06安徽卷)函数/(,.)对于任意实数兀满足条件川"2)=命，若f(l)=_5,则/(/(5))=。解：由/(兀+2)=命得心沪詁矿加，所以/(5)=/(1)=-5,则/(/(5))=/(-5)=/(-i)=7_1—=-1^2严兀<2,log3(x2-l),x>2,则不等式7W>2的解集为(1,2)kJ(Vio»+°°)解：令2ex~]>2(x<2),解得12(X>2)解得xg(710»+co)•y=log2x-37.(05江苏卷2)函数y=2l-x+3(xeR)的反函数的解析衣达式为&已知f(
19、cosx)=cos5x,则f(sinx)=・9・(06重庆卷)如图所示，单位圆中弧仞的长为儿/、(0表示弧初与弦初所围成的弓形面积的2倍，则函数y=fx)的图彖是解析：如图所示，单位圆中劝的长为X,/⑴表示弧肋与弦AB所围成的弓形面积的2倍，当肋的长小于半圆时，函数y=f(x)的值增加的越来越快，当曲的长大于半圆时，函数尸f(x)的值增加的越来越慢，所以窗数y=f(x)的图像是D.f
20、x-l
21、-2,
22、x
23、<1,10.(05浙江理3)设>W=12.(04年北京文8)两数，(兀)一亡7，1问>1，则,/w
24、)]=GPGM，其中P、M为
25、实数集R的两个非空子集，又规定f(P)={yy=f(x),xeP},f(M)={yy=给出下列四个判断：①若PcM=0,则/(P)n/(M)=0③若PtM=R，则f(P)uf(M)=R其中正确判断有三.典型例题()A.1个②若PcMH0,则/(P)c/(M)H0④若PoM工R,则RB.2个C.3个D.4个•(1)在区间卜2,6］上画出函数心)的图像；设集合A={x
26、/(x)》}、B=(-8,_2］U［0、4］U［6,+8).试判断集合A和BZ间的关系，并给出证明；(3)当R>2时,例1•〈上海春)设函数/(x)=
27、.?.4x-5
28、(2)求证：在区间［-1,5］上，y=kx+3k的图像位于函数f(x)图像的上方.解：(1)(要求列表描点)在卜1,2］和［5,+oo)A=(—8(2)方程/(x)=5的解分别是2-辰，0,4和2+価，由T/(X)在(一汽一1］和［2,5］上单调递减,上单调递増，因,2-V14］U［0,4］Ul2+V14,+oo)・由T-2+V14<6,2-V14>-2,BuA.(3)［解法一］当XG［-1,5］时,/(x)=-x2+4x+5.g(x)=R(x+3)-(-F+4x+5)=x2+伙一4)x+(3k一5)4一~2疋一20九+36,4・•
29、・k>2,•又一15兀55,2①当_上上Avi,即20•V_l，即k>6时，取兀=一1,gQOmin=2R>0.2由①、②可知，当k>2时，gCr)>0,xe［-l,5］.因此，在区间［一1,5］上，y=R(兀+3)的图像位于函数/(兀)图像的上方.［解法二］当代［-1,5］时，/(力=』+心+5.由卩=竺+3),［y=-x2+4x+5,得兀2+仗_4)兀+(3R—5)=0,令△二伙
30、一4)2—4(3比一5)=0,解得k=2或R=18,在区间卜1,5］上，当k=2时，)，=2(x+3)的图像与函数人劝的图像只交于一点(1,8)；当R=18时，y=18(x+3)的图像与函数f(x)的图像没有交点.如图可知，由于直线.
