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《江苏启东中学高考数学二轮复习之考点透析5:集合与逻辑考点透析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、江苏启东中学高考数学二轮复习之考点透析5:集合与逻辑考点透析1.(北京卷)设集合A=,B=,则AB等于()(A)(B)(C){x
2、x>-3}(D){x
3、x<1}解:集合A=={x
4、x<1},借助数轴易得选A2.(福建卷)已知全集U=R,且A={x︱︱x-1︱>2},B={x︱x-6x+8<0},则(A)∩B等于()A.[-1,4]B.(2,3)C.(2,3)D.(-1,4)解:全集且∴(A)∩B=,选C.3.(山东文1)定义集合运算:A⊙B={z︳z=xy(x+y),z∈A,y∈B},设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所
5、有元素之和为(A)0(B)6(C)12(D)14.(湖北卷)集合P={x」x2-16<0},Q={x」x=2n,nZ},则PQ=A.{-2,2}B.{-2,2,-4,4}C.{2,0,2}D.{-2,2,0,-4,4}解:P={x
6、x2-16<0}={x
7、-48、x<3},N={x
9、log2x>1},则M∩N=(A)(B){x
10、0<x<3}(C){x
11、1<x<3}(D){x
12、2<x<3}解析:,用数轴
13、表示可得答案D【点评】考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集7.(辽宁卷)设集合,则满足的集合B的个数是(A)1(B)3(C)4(D)8【解析】,,则集合B中必含有元素3,即此题可转化为求集合的子集个数问题,所以满足题目条件的集合B共有个。故选择答案C。【点评】本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题,同时考查了等价转化思想。8.(江苏7)若A、B、C为三个集合,,则一定有(A) (B) (C) (D)【思路点拨】本题主要考查.集合的并集与交集运算,集合之间关系的理解。【正确解答】因为由题意得所以选A【解后反思】对集合
14、的子、交、并、补运算,以及集合之间的关系要牢固掌握。本题考查三个抽象集合之间的关系,可以考虑借助与文氏图。9.(重庆卷)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(uA)∪(uB)=(A){1,6}(B){4,5}(C){1,2,3,4,5,7}(D){1,2,3,6,7}解析:已知集合,(uA)={1,3,6},(uB)={1,2,6,7},则(uA)∪(uB)={1,2,3,6,7},选D.10.(湖南卷)设函数,集合M=,P=,若MP,则实数a的取值范围是()A.(-∞,1)B.(0,
15、1)C.(1,+∞)D.[1,+∞)解:设函数,集合,若a>1时,M={x
16、117、a0,∴a>1时,P=R,a<1时,P=;已知,所以选C.二、填空题(共2题)11.(上海卷)已知集合A=-1,3,2-1,集合B=3,.若BA,则实数=.解:由,经检验,为所求;12.(上海卷)已知,集合,若,则实数。解:已知,集合,若,则实数。三、解答题(共1题)13.(全国II卷)设,函数若的解集为A,,求实数的取值范围。解:由f(x)为二次函数知,令f(x)=0解得其两根为由此可知(i)
18、当时,的充要条件是,即解得(ii)当时,的充要条件是,即解得综上,使成立的a的取值范围为二.简易逻辑1.(北京文3)若a与b-c都是非零向量,则“a·b=a·c”是“a(b-c)”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件2.(天津文5)设那么是的(A)充分页不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件3.(天津卷)设集合,,那么“”是“”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
19、解析:设集合,,,所以若“”推不出“”;若“”,则“”,所以“”是“”的必要而不充分条件,选B.4.(上海文15)若空间中有两条直线。则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的()A.充分非必要条件.B.必要非充分条件.C.充分必要条件.D.既非充分又非必要条件.5.(广东5)给出以下四个命题:①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行,②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行,④如果一个平面经过
20、另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是A.4B.3C.2D.16.(江西文8)在△ABC中,设命题命题q:△ABC是等边三角形,那么命题p是命题q的()A.充分不必要