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《江苏省启东中学2018届高三上学期第二次月考数学试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省启东中学2017-2018学年度第一学期第二次月考高三数学试卷（I）（满分160分，考试时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分•请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1.已知集合集合B={x
2、-1vx2},则AUB二▲2.若复数2+i=（l+i）S+bi）（a,处R）,其中是虚数单位，则"▲3.甲、乙两盒中各有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，现从甲、乙两盒中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为▲.4.如图所示的流程图，是一个算法流程图，则输出的的值是▲5.己知抛物线方程亍"迥X,则抛物线的焦点坐标为▲6.己知函数』2_xlog2(2x-l)
3、则函数/（兀）的定义域为▲n<—0/输出ry/（第4题）7.在AABC中，ABC=120,BA=2,BC=3,D,E是线段AC的三等分点，贝IJBD-BE的值为▲兀+2）72<2x+y<48.己知实数兀）'满足约束条件〔4兀-）~-1,则目标函数Z=3x+y的取值范围为▲1
4、49.己知数列匕}是等比数列，若叽山=-8，则恥5孕9的最小值为▲（第11题图）10.在平僧直角坐标系兀°丁中，若双曲线9m的两条渐近线71的夹角为3,则双曲线的离心率为▲.11・如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1,BC=2,AC=H,BB1=3,点D为侧棱BB1上的动点.当AD+DC1最小吋，三
5、棱锥D-ABC1的体积为▲・12.若方程2sin2x+sinx-m=0在［°，2龙）上有且只有两解，则实数加的取值范围▲13.已知等边从BC的边长为2,点P在线段AC上，若满足等式PA・PB=a的点P有两个,则实数久的取值范围是▲14.己知两数/(X)=Vx,x>0ax2x<0其中d>°,若函数）=fM的图象上恰好有两对关于y轴对称的点，则实数的収值范围为▲.二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分14分）7171/(%)=2cos(x+—)cos(x).xeR已知函数36⑴求函数兀朗的最小正周
6、期;⑵在AABC中，角45C的对边分别为Q,b,c.若锐角人满足2吒且-2,16.（本题满分14分）如图，在直三棱柱ABC-AdG中，AC=BC，点M为棱的中点.求证：⑴AB〃平面⑵平面CQ"丄平面人恥17.（本题满分14分）园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为米,04、和所对的圆弧）建设处（0,2龙）°为扇形AOB的圆心，同时紧贴水池周边（即:一圈理想的无宽度步道.要求总预算费用不超过24万元，水池造价为每平方米400元，步道造价为每米1000元.⑴若总费用恰好为24万元，则当和分别为多少时，可使得水池面积最大，并求出最大面积；（2）若要求步道长为105米，则可设计出的水池最
7、大面积是多少？18.（本题满分16分）y?兀2_已知椭圆C：夕b2的离心率为，且上焦点为F（°」），过尸的动直线与椭圆C相交于M、N两点.设点卩（3,4）,记FM、的斜率分别为'和V.（1）求椭圆°的方程；（2）如果直线的斜率等于-1,求的值；111（3）探索/£是否为定值？如果是，求出该定值;11F—如果不是，求出/*2的取值范围.19.（本题满分16分）己知数列伽｝为等比数列，公比为Q,且qi'为数列伽｝的前n项和.（1）若禺+他=20,求S4；（2）若调换4，色，禺的顺序后能构成一个等差数列，求的所有可能值；-^—>2（3）是否存在正常数M,使得对任意正整数n,不等式'一°总
8、成立？若存在，求岀的范围，若不存在，请说明理市.20・（本题满分16分）已知函数弘）=g（2—兀记，g（兀）=A1尸.⑴若曲线y=SM的一条切线经过点M（0,・3）,求这条切线的方程.⑵若关于的方程了（兀）=巩兀）有两个不相等的实数根xl,x2o①求实数a的収值范围；②证明：坷+兀＜2.数学II（附加题）（满分40分，考试时间30分钟）21.【选做题】本题包插A,B,C,D四小题，请选定其中两题作答，每小题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.B.选修4-2：矩阵与变换a已知二阶矩阵Ab“」，若矩阵A属于特征值人一1q=-的一个特征向量为一3Cl-y—征值^
9、=4的一个特征向量为L2」.求矩阵A.C.选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系兀°y中，已知曲线°的参数方程为：坐标系原点。为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为psin（&+—）=14•点卩为曲线°上的动点，求点P到直线距离的最大值.【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.22.如图，在三棱锥A-BCD中，已知AABDABCD都是边长为的等边三角形，平而ABD丄平面BCD,F为线段AB
