江苏省南京市2017－2018学年度第一学期期末调研测试卷高二数学（理科）

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1、南京市2017-2018学年度第一学期期末调研测试卷高二数学(理科)2018.01注意事项：1.本试卷共3页，包括填空题(第1题〜第14题)、解答题(第15题〜第20题)两部分.本试卷满分为160分，考试时间为120分钟.2.答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内.试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内.考试结束后，交回答题卡.•••参考公式：圆锥的体积公式：r=

2、^2/?,侧面积公式：s=7ud,其中八力和/分别为圆锥的底面半径,高和母线长.一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分・请把答案填写在答题卡相应位1.

3、命题“若ab=0,则b=0”的逆否命题是_▲.2.已知复数z满足z(l+i)=i,其中i是虚数单位，贝IJz为▲・3.在平面直角坐标系xOy屮，抛物线y2=4x的焦点坐标是▲.4・3兀+2<0”是“一l

4、屮，若圆(x~a)2+(y~a)2=2与圆x2+^~6)2=南京市2017-2018学年度第一学期期末调研测试卷高二数学(理科)2018.01注意事项：1.本试卷共3页，包括填空题(第1题〜第14题)、解答题(第15题〜第20题)两部分.本试卷满分为160分，考试时间为120分钟.2.答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内.试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内.考试结束后，交回答题卡.•••参考公式：圆锥的体积公式：r=

5、^2/?,侧面积公式：s=7ud,其中八力和/分别为圆锥的底面半径,高和母线长.一.填空题：本大题共1

6、4小题，每小题5分，共70分・请把答案填写在答题卡相应位1.命题“若ab=0,则b=0”的逆否命题是_▲.2.已知复数z满足z(l+i)=i,其中i是虚数单位，贝IJz为▲・3.在平面直角坐标系xOy屮，抛物线y2=4x的焦点坐标是▲.4・3兀+2<0”是“一l

7、,3).若厂⑷=亍，则实数。的值是一▲.8.在平面直角坐标系屮，若圆(x~a)2+(y~a)2=2与圆x2+^~6)2=8相外切，则实数a的值为▲•8.如图，在三棱锥P—ABC中，M是侧棱PC的中点，且BM=xAB+yAC+zAP,则x+y+z的值为▲•29.在平面直角坐标系xQy中，若双曲线令一/=1的渐近线与抛物线7=4、①的准线相交于B两点,则三角形CM3的面积为▲.（第9题图）10.在平面直角坐标系xOy中，若点力到原点的距离为2,到直线y/3x+y~2=0的距离为1,则满足条件的点力的个数为_A_13.在平面直角坐标系xOy中，己知椭圆=1（«

8、>/7>0）的左、右焦点分别为尺，F2,11.若函数J（x）=x3-3x2+mx在区间（0,3）内有极值，则实数加的取值范围是▲过尺且与x轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C.若4F?=2F2C,则该椭圆的离心率为▲.14.已知函数Xx）=x

9、x2-3

10、.若存在实数加，〃址（0,书］,使得当xW［0,m］时，.心）的取值范围是［0,am］f则实数a的取值范围是▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在管題卡頊疋I?域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分14分）?+4加匚己知复数z=—r—,（

11、/her,i是虚数单位）.1—1（1）若Z是纯虚数，求〃z的值；（2）设z是z的共辄复数，复数z+2z在复平面上对应的点在第一彖限，求加的取值范围.14.（本题满分14分）如图，在正方体ABCD-AxBxCxDx中，点E,F,G分别是棱EC,4冋,5G的中点.（第16题图）（1）求异面直线EF与DG所成角的余弦值;（2）设二面角A—BD—G的大小为0,求

12、cos0

13、的值.15.（本题满分14分）如图，圆锥00］的体积为&兀.设它的底面半径为x,侧面积为S.（第17题图）（1）试写出S关于x的函数关系式；（2）当圆锥底面半径x为多少时，圆锥的侧面积最小?1

14、6.（本题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过点力（1,3）,B（