人教a版选修4-4第二讲渐开线的参数方程教案

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1、章节：43课时：备课人杜强；二次备课人吴非课题名称第一讲渐开线的参数方程学习目标：三维目标1、了解闘的渐开线的参数方程及它的牛成过程.2、学习用向量知识推导运动轨迹曲线的方法和步骤3、通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。•重点目标了解圆的渐开线的参数方程及它的生成过难点目标学习用向量知识推导运动轨迹曲线的方法程和步骤导入示标学做思一：自学探究问题1：把一条没有弹性的细绳绕在一个圆盘上，在绳的外端系上一支铅笔，将绳子拉紧,保持绳子与闘相切而逐渐展开，那么铅笔会画出一条曲线。这条曲线的形状怎样?学做思二i

2、问题2、如果把笔尖开始所处的位置记为A点，当绳子展开到点IVI时，绳子所对的圆心角0所对目标三导的一段弧G•的长与展开后的切线长BM有什么关系？、MP1<°问题3、以基圆圆心0为原点，直线0A为x轴，建立平面直角坐标系，设基圆的1'半径为r,绳子外端M的坐标为（x,y）。显然点M的坐标由0确定，若一0为参数，请表示点B、的坐标并求出

3、BM

4、.则点MM的轨迹所满足的参数方程为？)1°X学做思三技能提炼例1求半径为4的圆的渐开线参数方程71fx=COS69+6?sin(P变式训练1当0=—,7Z■时，求圆渐开线2上

5、对应点A、B坐标并求出A、2[y=sin(/)-(/)cos(pB间的距离。达标检测变式反馈x=V2(cos/+/sin/)兀1、渐开线｛上当f二一对应的点的直角坐标。[y=V2(sinr-zcosz)4▲中xtv小fx=r(cos674-67sin(p)厂亠切.兀4/55晶兀5^357T2、如果渐开线q屮屮w(。是参数)上炉二丁,—-)y=r(sin(p-(pcos(p)32020所对应的点,则基圆的半径为反思总结1•知识建构2•能力提高3•课堂体验课后练习同步练习金考卷