基本初等函数(1)复习

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1、第二章基本初等函数（I）复习姓名:班级:一、知识框架:分数指数幕指数函数対数函数指数的运算2指数函数aa(/)'（必）定义：一般地把函数性质：见表1对数的运算2对数前数_(d>O.r.seQ)(a>0,r.seQ)(a>0,b>0,reQ)叫做指数函数。对数:如ikaA，=x(a>0,aH1),则/=loga(MN)=；Mlogd——=;Nlog^Mn=;(d>o,dM1,M>0,N>0)换底公式：log“b=(a,c>0且d,c工1,方>0)对数恒等式：()ogaan=；(2)a,og^=；(3)loga„fen=；定义：一燉地把函数叫做对数函数.性质：见表1V为

2、底数，N为真数”定义：一般地，函数性质：见表2叫做幕函数，兀是自变量，G是常数。根式：奶,__为根指数，__为被开方数（a>.neN>）二、函数的图像和性质指数函数y=[a>0,dH1)対数数函数y=log"X(Q>0,0H1)定义域xeRxe(0,2)值域ye(0,+oo)yeR图象01丿1•(00,且W为整数，则下列各式中正确的是（）mA、am^an=crBxc、=am+nD、12、已知/（i（r）=i则/（ioo）=A、100IO100C、lglOD、23

3、.函数/U）=的定义域是（）A.(一8,0]B.[0,+8)C.(一f0)D.(—8,+oo)4.设a=log)2,&=logj3,c=(—严，则()3i2Aa0f_S.a1)的反函数，且/(2)=1,则f(x)=()A・log?x1B.——2XC.log!xD.2X~226、在b=log(“_2)(5—d)中，实数a的取值范围是()A、。>5或。<2B、223

4、、38^己知a=log32,那么log38-21og36用a表示是()A、5d-2B、a-2C、3q-(1+g)2D、—ci~四、能力提高1、若2J25,则10一”等于()1111A、一B>C、—D、——55506252、若诩数/(x)=log(/%(0<^<1)在区间［a,2可上的最人值是最小的3倍,则g的值为()A、V4V2TC、D、3.函数y=yJog2x-2的定义域是(A・(3,+8)B.[3,+s)C.(4,8)D.[4,4.函数y=log2IxI的图象大致是5.若log2a<(),(丄)〃>1,贝I」XD)C.A-a>l,b>0B.a>l,b<00

5、,b>0D.0log/(l),求X的取值范围。11、判断函数/(x)=lg［Vx2+l-x)

6、的奇偶性。12、已矢fl/(x)=logfz(^v-1)(a>0,且aHl)。(1)求/(兀)的定义域；(2)讨论/(Q的单调性。