初三数学总复习-统计和概率教案

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1、《总复习一一统计与概率》教案一、教学目标知识与技能：在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表和画树状图）计算简单事件发生的概率.过程与方法：经历模仿、参考例题到自己动手完成变式训练，体会概率问题的书写规范.情感态度与价值观：通过简单概率事件的计算提升学生对数学学习的兴趣.二、教学重点与难点重点：概率综合问题的书写格式、概率的计算.难点：概率大题的书写规范.三、教学过程1.知识回顾777公式P（A）=-的意义n一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件mA包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=—.n2.例题讲解（2016—检22）—个不透明

2、的口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字2,2,3,从袋中随机摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机摸出一个小球.（1）请用树状图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出球上的数字的积为奇数的概率.解：（1）根据题意，可以列岀如下表格：、^次第二淀、、1231U.1)(2,1)(3,1)21.2/(2,2)(3,2)31.3/(2,3)(3,3)或根据题意，可以画如下的树状图:第一次第二次1z1232/N1233/N123由树状图可以看出，所有可能的结果共有9种，这些结果出现的可能性相等.（2）由（1）得：其中两次摸出的球上的数字积为奇数的有4种情

3、况，4・・・P（两次摸出的球上的数字枳为奇数）=§3.错题分析（2016-检22）—个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3,从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球.（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两茨摸出球上的数字的积为奇数的概率.勒％I2耘衣/鳥金答卷◎/（伽磁彳4.正确示范正确—正确画图或是列表示范”显占易财裁丄谟字盘科做酗沅为4）為假设体现符合数述.•、匕m1务结果的表示，表达，化简曲树i谒務辆滤細秦财7秒,目凶谢观体现等可能性角勺細蛆体季屮总数一4.变式训练2345345245235234

4、(2,3)(2,4)(2,5)(3,2)(3,4)(3,5)(4,2)(4,3)(4,5)(5,2)(5,3)(5,4)（2015—检20）小红和小白想利用所学的概率知识设计一个摸球游戏，在一个不透明的袋子中装入完全相同的4个小球，把它们分别标号为2,3,4,5.两人先后从袋中随机摸出一个小球，若摸出的两个小球上的数字和是奇数则小红获胜，否则小白获胜.下面的树状图列出了所有可能的结果：第一次第二次所有可能结果请判断这个游戏是否公平？并用概率知识说明理由.解：由树状图可知，所有可能的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同其中两个小球上的数字和是奇数的共有8种，为偶数的共有4种P（和为奇数）

5、=—=—,P（和为偶数）二—=—123123..21.—>—33・•・这个游戏不公平（2014—检18）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3,5.小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸岀球的标号为X,小强摸出球的标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏：当x与y的积为偶数时，小明获胜；否则小强获胜.（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；（2）若小明摸出的球放冋后小强再随机摸球，问他们制定的游戏公平吗？请说明理由.解：（1）列表如下：小明小强明小12351(2,1)'3.1(5,1)2(1,2)(3,2)(5,2)3(1,3)(2,3)

6、(5,3)5(1,5)(2,5)(3,5)或列树状图如下:由树状图可知，所有可能的结果共有12种，并且每种情况出现的可能性相等，其中x与y的积为偶数的有6种.・•・小明获胜的概率P（x与y的积为偶数）二+（2）列表如下:明小12351(1,1)2.1'(3,1)(5,1)2(1,2)32)(5,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(5,3)5(1,5)(2,5)(3,5)(5,5)或列树状图如下:由树状图可知，所有可能的结果共有16种，并且每种情况出现的可能性相等，其中x与y的积为偶数的有7种.71・•・小明获胜的概率P（x与y的积为偶数）=—<—162•:游戏规则不公平6・总结归纳7.布置

7、作业优化设计P72—74教学反思: