2017年3月厦门市高三一检数学（文）参考答案

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1、厦门市2017届高三毕业班第一次质量检测文科数学参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADACABDBCACBCi10.【解析】由三视图，可得以棱锥（记作：Q-A.ABB.）的直观图如右图所示.显然四棱锥G-AAB3的外接球，也就是三棱柱ABC-B}CX的外接球.分别収正三角形A3G和正三角形abc的屮心q,o3,连接cO2,则线段OXO2的屮点O就是三棱柱ABC-BXCX外接球的球心.在Rt^ADC中，ZADC=90°,AD=,C4=2,/.CD=^3ii22/3连接OC,在RtOO.C中，00°=—4/二一，CO。二

2、一CD二亠-■2

3、2「332rrrACiBiBAA>0Bi・•・oc=Jco；+oo：=D2A岁外接球的表而积S=4帀212••・四棱锥G-ABBX外接球的表面积为竺.x+y2/•••三棱柱ABC一ABC外接球的半径r=11.【解析】设AF=x,BF=y,MMNAB~MN2AB~_兀2+『2-2q，cosq2兀2+y2*£巧4MNAB4心1219龙"T"x2+y2-2xycosa2+2cosay兀丿1>41-2+2cosa'4=2—2cosa因为f的最小值是1，所以2—2cosa=1所以cosa=-所以a=-MN212.【解析】因为圆心（0,0）到直线的距离戶2,半径厂=如

4、+2所以Sn=-A^Bn4BrNAr《1nFx/y.r2-d2=2an-2,所以j=2”设7^=a】+2a,+3%+•••+〃•％=2+2x2~+3x2’+•••+(/?—1)•2"4-/?•227；=22+2x23+3x24++7(]—)所以一7；=2!+22+23+…+2〃-2,,+1=—_n-2W+1=2rt+1-2-n-2w+,=(1-n)•2n+1-2所以血=5-1)・2弼+2若a}+2a2+3色Hn-an<+2对任意ngTV*恒成立，即(n-l)-2,,+1+2时对任意斤wN*恒成立77—1n77—12—71设"=+，因为g-b产

5、=-卡==,所以b">・・・>bn>b沖〉…2舁-1刃+in2”2"一'2"因为优也斗所以乂舟二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)14.30；15.5+皿；16.5.2■心丄严.x+xlnx,，—、x+xlnxz小…r(、x-^-2xx16.【解析】由题设可得有解，令h(x)=(x>2),则h(x)=———.x-2x-2(兀-2)「令g(x)=x-4-2x.则函数g(x)=x-4-21nx的零点x0就是函数y=h(x)的极值点.则lnx0=^^,由于g(8)=8-4-21n8=4-61n2<0,g(9)=5-41n3>0,故8

6、0时，h(x)<0,力(兀)单调递减；当%>x0时，h(x)>0,力(兀)单调递增，X+X(兀0一4)兀/也⑴—处⑺—心+心巾心―°ol2丿_兀0,因此"才，keZ且8vx()v9，b=5.minx0-2x0-22三、解答题：(本大题共6小题，共70分・解答应写出文字说明，或演算步骤)•2712兀7160=一=一=—T126b2+a2-c21217.本题考查正眩定理、余眩定理、三角函数图形的变换，及其性质等知识；考查了学生的运算求解能力；数形结合，函数与方程，化归与转化思想.【解析】(I)由题意得0=0,£=6即T=12,2ab由正弦定理得(c+a)(c-a)=(a+b)b,整理得:12龙即

7、cosC=--,又Cw(0,龙)所以C=-^在AABC屮，易知AC二BC,取A3屮点D易得CD二盯即M=乜,所以/(x)=V3sin—6(II)函数/(x)图像向左平移1个单位，得/(x+l)=V3sin(-x+-)66纵坐标不变，横坐标伸长为原来的兰倍，得g(x)=V3sin(-+-),326由2^+-<-+-<2^+—伙wZ),+—

8、25+200x35+200x45+300x5520+40+40+200+200+30034200800=42.75，(II)根据题意，得出如下2x2列联表骑行爱好者非骑行爱好者总计青年人700100800非青年人8002001000总计30015001800K2_1800x(100x800—700x200)2~300x1500x800x1000=18>7.879根据这些数据，能在犯错误的概率不超过0.005的