[精选]人教版初中数学教案

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1、人教版初中数学教案二次函数(1)教学目标：(1)能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。(2)注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯重点难点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。教学过程:1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm,先取x的一些值,算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积yml试将计算结果填写在下表的空格中,AB长x(m)123456789BC长(m)12面积y(mx的值是否可以任意取?有限定范围吗?3.我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积

2、(y)也随之确定,y是x的函数，试写出这个函数的关系式,)48对于1・，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm,BC的长为10m时,成的矩形面积最大；最大面积为50m2o对于2,可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0Vx<10o对于3,教师可提出问题，(1)当AB二xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少

3、?并指出y=x(20-2x)(0

4、品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品？[(10-8-x)；(100+100x)14.x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，[x的值不能任意取，其范是0WxW2]5.若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。[y二(lO—8—x)(lOO+lOOx)(0WxW2)]将函数关系式y=x(20—2x)(0

5、⑴和⑵，提出以下问题让学生思考回答；(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个？俗有1个)(1)多项式一2x2+20和一100x2+100x+200分别是几次多项式?(分别是二次多项式)(2)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点？(都是用自变量的二次多项式来表示的)(3)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点?让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。2・二次函数定义：形如y=ax2+bx+c(a、b.、c是常数，aH0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项.四、课堂练习1.(口答)

6、下列函数中，哪些是二次函数?(l)y=5x+l(2)y=4x-l(1)y=2x3-3x2(4)y=5x4-3x+l1.P3练习第1,2题。五、小结1•请叙述二次函数的定义.2,许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。六、作业：1.抛物线与X轴交于A(-1,0)、B两点，与y轴交于点C(0,-3),抛物线顶点为M,连接AC并延长AC交抛物线对称轴于点Q,且点Q到x轴的距离为6.求此抛物线的解析式；2.(延伸题)已知抛物线经过点A(0,4)、〃(1,4)、0(3,2),与x轴正半轴交于点/?.(1)求此抛物线的解析式及

7、点0的坐标；(2)在x轴上求一点E使得△磁是以3G为底边的等腰三角形；4•:2-/I]・IIII1IIIf・5-4・3-2-1°I2~~3~~45X-2-