黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三10月月考数学（理）

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1、2019届高三上学期十月知识总结一一理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z满足z(l-z)=

2、l+z

3、,则复数z在复平面内的对应点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A={x

4、^^<0},B={x

5、^=lg(-x2+4x+5)}，则Ac(C*)=()x+2a.(-2-Hb.r-2-nc.(-i,nd.r-ui3.给出下列四个命题：①若xwAcB,则xeA^xeB；②g(2+oo),都有x2>2X；③=丄”是函数“y=cos2

6、2ar-sin22ar的最小正周期为兀”的充要条件;2④“玉()丘1<兀：+2>3兀0”的否定是“VxwR,_?+253x”；其中真命题的个数是()A1B.2C.3D.44.已知函数/(x)是定义在R上的偶函数，且/(0)=-1,且对任意xeRf有/(x)=-/(2-x)成立，则/(2018)的值为()A.1B.-1C.0D.2x-j+l>0,的最大值为(5.如果实数兀,y,满足条件｛2x+y-2>0,,贝ijz=l-兀一150,C.0A.16.在平行四边形MCD中M彷XABAD=60°丿为G?的中点•若ACBE=,则初的长为()1A.—

7、41B.—2C.1D.21.己知数列U}的前〃项和为S/且S〃+l=2d「则使不等式+匕：＜86成立的〃的最大值为()A3B4C5D68.两个正实数满足丄+彳=1,且不等式兀+丄＜赤-3说有解，则实数加的取值范围是()尢y4A.(—1,4)B.(-oo-l)U(4,+oo)C.(-4,1)D.(—oo,0)U(3,+oo)9.若将函数/(x)=sin(2%+0)+J^cos(2x+0)(Ov0V7r)的图象向左平移彳个单位长度，平移后的图彖关于点(片,0)对称，则函数g(x)=cos(x+0)在［-=,：］上的最小值()226人1V3「近“

8、1A.B.C.D.—222210•在锐角MBC中，角45C的对边分别为abc,若coBc(Cs+=bcj~2合3sirCcosB+V3sinB=2，则a+c的取值范围是()AB.(•C.D.2侖<2J122匕」11•对于数列{%},定义仏=4+纽++2,5为的{%}“优值”，现己知某数列的“优值”nHn=2,;+1，记数列{色―20}的前斤项和为S“，则S“最小值为()A.-70B.-72C.-64D.-6812.对于函数/(无)和g&),设aw{x

9、/(x)=o},0g{x

10、g(兀)=0},若存在a,0,使得a-fi＜lt则称/⑴与g

11、(x)互为“零点相邻函数”.若函数/(x)=+x-2与g(x)=F一q兀一q+3互为“零点相邻函数”，则实数d的取值范围是()A.[2,4；B.C.2,3_D.[2,333二填空题(本大题共4小题，每题5分•共20分)13.已知数列{%}a}=.an=an_}+3n(n>2,ng?/*),则数列{qj的通项公式色二15.已知关于兀的不等式2x-l>m（x2-i）,若对于xw（l,+oo）不等式恒成立，则实数加的取值范围是.16.已知函数/（兀）是可导函数，其导函数为f（x）,且满足xfx）+=且/（◎=£则不等式/（兀+1）—/（幺+1

12、）>兀一幺的解集为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（本小题满分10分）在MBC屮，角A,B,C的对边分别是a,b,c,C=60迈c=®（1）求角A,3的大小；（2）若D为边AC上一点，且d=4,ABCD的面积为JL求BD的长.18.（本小题满分12分）已知数列｛色｝是公差为正数的等差数列，色和％是方程x2-12x+27=0的两个实数根，数列｛$｝满足（1）求｛色｝和｛$｝的通项公式；（2）设7；为数列｛$｝的前刃项和，求乙.19.（本小题满分12分）已知向量加=（、疗cosx,1）,n

13、=（sinx,cos2x-1）,函数/（兀）=m•〃+丄,（1）若兀w（2）在ABC中，角AB,C对边分别是a,b,c,且满足2bcosA52c-羽a,当B取最大值时,15.（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列｛色｝的前四项和S4=14,且q,色，①成等比.（1）求数列｛匕｝的通项公式；（2）设7；为数列｛」一｝的前项和，若2Tn

14、l））处的切线方程；（2）讨论/（兀）的单调性.17.（本小题满分12分）已知函数f（x）=xInx,^（x）=■!ax2-bx,其中a,bwR⑴当a>0,且d为常数吋，若函数/