黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三12月月考数学(理)试题 word版含答案

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1、哈尔滨市第六中学2017届高三12月月考高三理科数学1.已知集合,则=()A.B.C.D.2.已知数列是等差数列,其前项和为若,则()A.2B.4C.6D.83.已知实数满足约束条件,则的最大值与最小值之差为()A.5B.6C.3D.44.若将函数的图象向左平移个单位长度,平移后的图象关于点对称,则函数在上的最小值()A.B.C.D.5.已知函数,给定区间,对任意,当时,总有,则下列区间可作为的是()A.B.C.D.6.一个四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积为()A.B.C.D.7.已知双曲线的左、右焦点分别为,焦距为,直线与双曲线的一

2、个交点满足,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.8.现有四个函数:①;②;③;④的图像如下:则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是A.④③②①B.③④②①C.④①②③D.①④②③9.已知在三角形中,角都是锐角,且,则的最大值为()A.B.C.D.10.已知等差数列的公差,首项,数列的前项和为,等比数列是公比小于1的正项有理数列,首项,其前项和为,若是正整数,则的可能取值为()A.B.C.D.11.已知分别是双曲线的左、右焦点,是双曲线左支上的任意一点,当取得最小值时,双曲线的离心率为()A.B.C.D.12.设过曲线上任意一点处的

3、切线为,总存在过曲线上一点处的切线,使得,则实数的取值范围为()A.B.C.D.13.若直线与抛物线有且只有一个公共点,则的值为14.如图,在四棱锥中,侧面为正三角形,底面是边长为2的正方形,侧面底面,为底面内的一个动点,且满足,则点在正方形内的轨迹的长度为15.已知点为的重心,过作直线与两边分别交于两点,且,,则的最小值为16.已知函数有且只有3个不同的零点,且,则17.(本小题满分12分)在中,角的对边分别是,已知.(1)记,若是锐角三角形,求的取值范围;(2)求面积的最大值.18.(本小题满分12分)如图,已知平面平面,与分别是棱长为1

4、与2的正三角形,//,四边形为直角梯形,//,,点为的重心,为中点,.(1)当时,求证://平面;(2)若时,试求二面角的余弦值.19.(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为,直线与轴交于点,与抛物线交于点,且(1)求抛物线的标准方程;(2)过抛物线的焦点,作垂直于轴的直线,是抛物线上的一动点(异于与的交点),过点的切线交于点,交抛物线的准线于点,求证:为定值20.(本小题满分12分)已知椭圆的右焦点为,短轴的端点分别为,且.(1)求椭圆的方程;(2)过点且斜率为的直线交椭圆于两点,弦的垂直平分线与轴相交于点.设弦的中点为,试求的取值范围.2

5、1.(本小题满分12分)已知函数(1)讨论函数的单调性;(2)设函数有两个相异零点,求证:选做题(本小题满分10分,二题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分)22.选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线的极坐标方程为.(1)求曲线和直线在直角坐标系下的普通方程;(2)动点在曲线上,动点在直线上,若定点,求的最小值23.选修4-5:不等式选讲设且(1)求证:;(2)求证:版权所有:高考资源网(www.ks5u.com)

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