黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018届高三一模考试数学(理)试题.word版含答案

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1、word格式完美整理www.ks5u.com黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018届高三一模考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，集合，则（）A．B．C．D．2．下列函数中，既是偶函数又在区间内单调递减的是（）A．B．C．D．3．设是等差数列的前项和，若,，那么等于（）A．4B．5C．9D．184．已知，，则（）A．2B．C．D．15．过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）A．B．2C．D．6．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下

2、列条件，其中能够推出的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，7．函数（且）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最大值为（）A．B．C．D．8．设是数列的前项和，若,则（）A.B.C.D.可编辑版word格式完美整理9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为（）A．4B．2C．D．10．千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，哈三中积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：根据上表可得回归方程中的为1.35，我校2018届同学在学科竞赛

3、中获省级一等奖以上学生人数为63人，据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为（）A．111B．117C．118D．12311．已知、为双曲线：的左、右焦点，点为双曲线右支上一点，直线与圆相切，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．212．设函数，若是函数是极大值点，则实数可编辑版word格式完美整理的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知正方形边长为2，是的中点，则.14．若实数满足，则的最大值为.15．直线与抛物线相交于不同两点，若是中点，则直线的斜率.16．已知锐角的三个内

4、角的余弦值分别等于钝角的三个内角的正弦值，其中，若，则的最大值为.三、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知函数.（1）当时，求的值域；（2）已知的内角的对边分别为，，，求的面积.18．某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）将学生日均课外体育锻炼时间在的学生评价为“课外体育达标”.（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表；可编辑版word格式完美整理（2）通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0

5、.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？参考格式：，其中0.0250.150.100.0050.0250.0100.0050.0015.0242.0726.6357.8795.0246.6357.87910.82819．如图，直三棱柱中，且，是棱上的动点，是的中点.（1）当是中点时，求证：平面；（2）在棱上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角为，若存在，求的长，若不存在，请说明理由.20．已知是椭圆的右焦点，过的直线与椭圆相交于，可编辑版word格式完美整理两点.（1）若，求的长；（2）为坐标原点，，满足，求直线的方程.21．已知函数.（1）当时

6、，求的最小值；（2）若恒成立，求实数的取值范围.请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分.22．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的方程为（为参数）.（1）求曲线的参数方程和曲线的普通方程；（2）求曲线上的点到曲线的距离的最大值.23．选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，函数的最小值为，（），求的最小值.可编辑版word格式完美整理2018哈三中第一次模拟考试理科数学答案一、选择题123456789101112CBB

7、DDBACDBCA二、填空题13.214.515.16.三、解答题17．（1）题意知，由∵，∴，∴可得（2）∵，∴，∵可得∵，可编辑版word格式完美整理∴由余弦定理可得∴∴18.(1)课外体育不达标课外体育达标合计男603090女9020110合计15050200(2)所以在犯错误的概率不超过的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关.19.（1）取中点，连结，则∥且.因为当为中点时，∥且，所以∥且.所以四边形为平行四边形，∥，又因为，，所以平面；（2）假设存在满足条件的点，设.以为原点，向量方向为轴、轴、轴正方向，建立空间直角坐标系.可编辑版word

8、格式完美整理则，，，平面的法向量，平面的法向量，，解得，所以存在满足条件的点，此